Cônicas: Elipse Hipérbole e Parábola - Exercícios com Gabarito

(U.Católica-DF) Durante uma guerrilha, os rebeldes dispararam um míssil visando atingir a sede do governo. O míssil descreveu uma parábola, que é o gráfico da função y = –x² + 20x, com x e y em metros. Os soldados governistas dispararam um míssil para interceptar o primeiro, cuja trajetória é dada pela lei y = –x² + 40x – 300. Os mísseis irão se encontrar à altura de:

(Unifor-CE) Se o vértice da parábola definida por y = 1/2 x² – 6x + k é um ponto da reta dada por y = –1, então o valor de k é igual a:

(UFF-RJ) Uma reta r é paralela ao eixo x e contém a interseção das parábolas y = (x – 1)² e y = (x – 5)² . A equação de r é:

(PUC-RJ) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x² e y = 2x² – 1 é:

A reta r é paralela à reta de equação 3x – y – 10 = 0. Um dos pontos de interseção de r com a parábola de equação y = x² – 4 tem abscissa 1. A equação de r é:

A área do quadrilátero cujos vértices são as interseções da elipse 9x² + 25y² = 225 com os eixos coordenados é igual, em unidades de área, a:

(F.I.Anápolis-GO) Sobre a parábola de equação (y – 5)² = –2(x + 1), podemos afirmar que:

(U. Caxias do Sul-RS) Em uma experiência de laboratório um estudante de Biologia coletou os seguintes dados:

Assumindo que os dados podem ser representados por um gráfico que é uma parábola, o valor de s(t), uma hora e meia após o início do experimento, é:

Se o gráfico abaixo representa a parábola y = ax² + bx + c, podemos afirmar que:

(Unifor-CE) Na figura abaixo tem-se o gráfico da função quadrática definida por y = ax² + bx + c.

Se S e P são, respectivamente, a soma e o produto das raízes dessa função, e ∆ = b² – 4ac, então: