Poliedros, Esferas, Sólidos, Semelhantes e Troncos - Exercícios com Gabarito

(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número de faces é 20. O número de vértices desse poliedro é:

(Unifor-CE) Reduzindo-se a medida do raio de uma esfera em 20% de seu valor, o volume será reduzido em:

(UFSE) Cada vértice de um cubo de aresta x é centro de uma esfera de raio x/2. O volume da parte comum ao cubo e às esferas é:

(U. F. Santa Maria–RS) Um poliedro convexo tem três faces triangulares, uma quadrangular, uma pentagonal e duas hexagonais. A soma dos ângulos de todas as faces desse poliedro é:

(PUC-RS) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces?

(Cefet-PR) Sobre as faces de um icosaedro regular de aresta 4 cm, constroem-se 20 prismas triangulares regulares, com base nessas faces. As alturas desses prismas estão em progressão aritmética com o primeiro termo medindo 2 cm e com razão igual a 3 cm. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a soma dos volumes, em cm³ , é:

(PUC-PR) Um poliedro convexo tem 7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?

(UEPI) Qual é o poliedro regular que tem 20 vértices e 30 arestas?

(UEPI) O volume de uma esfera é 36π m³ . O volume do cubo circunscrito à esfera é de:

(U. Santa Úrsula-RJ) Duas esferas têm, respectivamente, raios r e 4/3 r. A razão entre os volumes da menor para a maior é: