Poliedros, Esferas, Sólidos, Semelhantes e Troncos - Teste com Gabarito

(PUC-RS) Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente:

(U. Passo Fundo-RS) Dadas as afirmativas:

I. Um cubo de aresta de 3 cm tem área total igual a 54 cm² .
II. Uma pirâmide quadrangular regular com 3 cm de aresta da base e 5 cm de altura tem volume igual 18 cm³ .
III. Um poliedro convexo de 3 faces triangulares e 3 faces pentagonais tem 8 vértices.

É verdadeiro o que se afirma em:

(UFCE) Um poliedro convexo de nove vértices possui quatro ângulos triédricos e cinco ângulos tetraédricos. Então o número de faces deste poliedro é:

(UEPI) Determine a altura de um cone reto onde a área da secção meridiana é igual à área de sua base e o raio desta é 1.

(UFR-RJ) Na famosa cidade de Sucupira, foi feito um monumento de concreto com pedestal em forma de uma esfera de raio igual a 5 m, em homenagem ao anti-herói “Zeca Diabo”. O cidadão “Nézinho do Jegue” foi informado de que, apesar de o preço do metro cúbico do concreto ser 260 reais, o custo total do concreto do pedestal, feito com dinheiro público, foi de 500 mil reais. Nézinho do Jegue verificou, então, que houve um superfaturamento:

(UFRS) O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede:

(Cefet-PR) Em uma esfera de volume 8 6π cm³ , há um fuso de área igual a 5π cm² . O ângulo desse fuso, em graus, é igual a:

(U. Alfenas-MG) Seja V o volume de um cilindro reto. Se a área de secção transversal reta desse cilindro diminui de 20% e a altura aumenta de 50%, então o volume do novo cilindro é:

(UFPE) Um cone reto tem altura 12 2 cm e está cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo à base do cone. Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido?

(U. E. Londrina-PR) Um cone circular tem volume V. Interceptando-o na metade de sua altura por um plano paralelo à base, obtém-se um novo cone cujo volume é: