Trigonometria - Teste com Gabarito

Resolva a equação tg² x + sen² x = 3cos² x no intervalo [0, 2π]. A soma de todas as suas raízes nesse intervalo é igual a:

(UEPI) O número de soluções reais, distintas, da equação cos(x) = |x| é igual a:

(Cefet-PR) Se f(x) = √3.cossec(2x) + cos(8x), f( π/6 ) é igual a:

(UFRS) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x) = 2^–x e g(x) = sen(2x), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar que a equação 2 ^–x = sen(2x), para x
[0, 12π], possui:

(PUC-RS) Se α
(0; π/2 ) e se y = log senα + log tan( π/2 – α), então y está necessariamente no intervalo:

(Cefet-RJ) No intervalo 0 ≤ x ≤ 2x, a equação trigonométrica sen⁹ x + sen⁸ x + sen⁷ x + … + sen x + 1 = 0:

(PUC-RS) Se f e g são funções definidas por f(x) = 2 tg(x)/1+tg²(x) e g(x) = sen(2x), o conjunto A = {x
| R | f(x) = g(x)} é:

(UFMA) Dada a equação sen² x + a cosx – cos² x = 3, x ∈ [0, 2π] e a ∈ | R, pode-se afirmar que:

Na equação 1 + sen² (x/a) = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 ≤ x ≤ π, o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a:

(UEPI) Se sen(x) – cos(x) = 1/5, então o valor de sen(2x) é igual a: