Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações - Exercícios com Gabarito

A respeito da função f(x) = x⁴ - 8x² + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir. 

No intervalo -2 < x < 0, essa função é crescente.

Julgue o item subsequente, relativo a função e matemática financeira.

O valor de máximo para a função f(x) = –2x² + 96x + 440 ocorre em x = 28.

A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.

O menor valor de f(x) = -3x² + 9x -6 ocorre em x = 3/2.

x²  – 6x + y²  + 2y = –6 
x²  + xy + y²  = 3 

Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir.

A  cônica  descrita  pela  segunda  equação  é  uma  elipse  com eixos sobre as retas y = ±x. 

x²  – 6x + y²  + 2y = –6 
x²  + xy + y²  = 3 

Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir.

A  primeira  equação  descreve  uma  circunferência  de  centro no ponto (–3, 1) e raio 4.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue. 

Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas não absoluto. 

Em um pequeno município, às x horas de determinado dia,0 ≤ x ≤ 24, f(x) = 100 × (-x² + 24x + 1) representa a quantidade de clientes de uma operadora de telefone celular que estavam usando o telefone. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Em cada hora, das 7h às 17h desse dia, a quantidade de usuários dessa operadora que estavam usando o celular é maior ou igual a 12.000.

Em um pequeno município, às x horas de determinado dia,0 ≤ x ≤ 24, f(x) = 100 × (-x² + 24x + 1) representa a quantidade de clientes de uma operadora de telefone celular que estavam usando o telefone. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O valor de f(8,3) representa a quantidade de clientes que estavam usando o celular às 8 horas e 30 minutos.

Em um pequeno município, às x horas de determinado dia,0 ≤ x ≤ 24, f(x) = 100 × (-x² + 24x + 1) representa a quantidade de clientes de uma operadora de telefone celular que estavam usando o telefone. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o gráfico da função f(x) é uma parábola com a concavidade voltada para cima.

Considere a função F(t) = 0,8 sen(24pt), em que t ≥ 0, e, a partir dela, defina P(t) = 10 – 5 F(t + 1/48). Com base nessas informações, julgue o próximo item.

No intervalo [0, 1], existem mais de 20 valores de t para os quais F(t) = 0.