Simulado de Prova: Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

1 Q56481 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por

C(t) = 30 + 20sen rt/12 , em que t > 0.

Nessa situação, o período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, iguais a

a) 24 h e 50 m.
b) 24 h e 10 m.
c) 12 h e 30 m.
d) 12 h e 50 m.
e) 12 h e 20 m.

2 Q56482 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

No décimo dia do mês de agosto, a tábua das marés indicou que a maré alta e a maré baixa, na praia do Chapéu Virado, na ilha do Mosqueiro, atingiram 3,5 metros e 0,7 metros de altura, respectivamente. Sabe-se também que a baixa-mar ocorreu ao meio-dia e à meia-noite, enquanto que preamar ocorreu às 06h e às 18h. Considerando que a altura da maré em função do tempo h(t) é dada por um modelo matemático do tipo h(t) = a + b.sen(c.t + d), com a,b,c e d, constantes reais, o número de vezes que a maré atingiu à altura de 2,8 metros, entre 03h e 19h é igual a

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

3 Q56483 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

Dada a função ƒ= R → R, tal que ƒ(x)= sen(x) + cos(x), qual dos números abaixo NÃO faz parte do conjunto imagem?

a) -1
b) 0
c) 1
d) √2
e) √3

4 Q56484 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

O conjunto solução da equação cos(2x) = 1, onde 0

a) 2 elementos
b) 3 elementos
c) 4 elementos
d) 5 elementos
e) 6 elementos

5 Q56485 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ R, g(13π/3) é igual a

a) g(5π/2).
b) g(π/4).
c) g(2π/3).
d) g(π).
e) g(π/3).

6 Q56486 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

O domínio da função f ( x ) = tg ( 2x - 3π/2) e a imagem de g ( x ) = sec x são dados, respectivamente, por:

a) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ, k ∈ z } e Im = ( - ∞ -1 ) ∪ ( 1, ∞)
b) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + 2kπ, k ∈ z } e Im = ( - ∞ -1 ) ∪ [1, ∞ [
c) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ/2, k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ ( 1, ∞)
d) D = { x ∈ IR, x ≠ π + kπ/2 , k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [1, ∞[
e) D = { x ∈ IR, x ≠ π/4 + kπ/4 , k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [ 1, ∞[

7 Q56487 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

Considere que P(t) = 100 -20 sen (8/3πt + π/2) representa a pressão sanguínea P(em mmHg) de certo indivíduo, em função do tempo t (ems). O valor de P(em mmHg), quando t = 3/8 s é igual a

a) 80.
b) 90.
c) 100.
d) 110.
e) 120.

8 Q56488 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

Um estudo avaliou as quantidades de duas substâncias X e Y presentes na corrente sanguínea de determinado indivíduo.

As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:

Q_X( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e QY( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
30 30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades Q_X e Q_Y , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) Q_X(0) = Q_Y (0)
( ) Q_X( t ) < Q_y( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) Q_Y ( t ) < Q_X( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) Q_Y é crescente no intervalo [0 ,30]

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

a) V, F, F, F, F.
b) V, F, V, V, F.
c) V, V, F, F, V.
d) F, F, V, V, F.
e) F, F, F, V, V.

9 Q56489 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

Sabe-se que a função f(x) = sen x é uma função ímpar, enquanto a função g(x) = cos x é uma função par. Dada a equação: cos x · cos (–x) – sen (–x) · sen x = tg x, verifica-se que uma das soluções dela é igual a

a) 0
b) π
c) π/4
d) 3π/4
e) π/2

10 Q56490 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

Dada a função f (x) = sen x - cos x , quantos zeros tem a função no intervalo [0;3π]?

a) nenhum
b) um
c) dois
d) três
e) quatro

Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas - Exercícios com Gabarito

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