Exercícios Análise Combinatória com Gabarito

Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade, julgue o item.

O  anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou o rearranjo de letras de  uma  palavra ou  frase com o intuito de  formar outras palavras, com ou  sem sentido. A quantidade de  anagramas possível de ser  formada  com  as  letras  da  palavra  ITATIAIA  é  superior   a 600. 

Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade, julgue o item.

Suponha‐se  que  cada  letra  da  palavra  ITATIAIA  tenha  sido  escrita  em  uma  bola  e  colocada  em  uma  urna,  retirando‐se  duas  bolas  dessa  urna.  Nesse  caso,  a  probabilidade de ambas as letras retiradas serem vogais  é inferior a 70%. 

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.

Entre os 12 processos administrativos de determinado setor público, 5 se referem a adicional de periculosidade. Para agilidade na discussão e no julgamento, esses 12 processos serão agrupados em pares. Nesse caso, a quantidade de pares de processos distintos que podem ser formados de modo que pelo menos um dos processos se refira a adicional de periculosidade é igual a 35.

A União tem, hoje, 138 estatais sob sua gestão, entre elas o Banco do Brasil S.A., a PETROBRAS e a CAIXA. Dessas 138, somente três devem permanecer sob a gestão da União; as demais serão privatizadas. Considerando essa afirmação, julgue o próximo item.

Se todas as estatais tiverem a chance de ficar sob a gestão da União, então a quantidade de maneiras distintas de escolher as três empresas que não serão privatizadas será inferior a 230.000.

A respeito do princípio da contagem, de permutações e de probabilidade, julgue o item.

A quantidade de maneiras distintas de se escrever a palavra AUXILIAR é   inferior a 10.000.

Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar.  Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações,  de combinações e do cálculo de probabilidade.  

Há mais de 160.000 anagramas possíveis de serem obtidos a partir da palavra “ASSISTENTE”.

Para formar uma equipe com 3 recepcionistas e 4 professores, há 6 candidatos a recepcionista e 8 candidatos a professor. Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Existem mais de 1.500 possíveis equipes.

Para montar uma cesta básica, deve‐se escolher uma marca de arroz, uma de óleo e uma de açúcar. Há disponíveis 3 marcas de arroz, 4 marcas de óleo e 2 marcas de açúcar; todas com preços diferentes. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Há menos de 20 escolhas diferentes para montar a cesta básica.

Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue o item seguinte. 

A quantidade de maneiras distintas de se acomodar esses livros na estante de forma que os livros de matemática fiquem todos à esquerda dos livros de física é igual a 720.

Para uma comissão, necessitam‐se de 4 técnicos e 2 engenheiros. Há disponíveis 6 técnicos e 5 engenheiros, entre os últimos, Abel.  
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

É possível montar mais de 200 comissões diferentes.