Pontos e Retas - Exercícios com Gabarito - Matemática

No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, ݇k) são colineares. O valor de ݇k é

Apolo caminhou em sequência, a partir de um ponto A, 4 metros para Oeste, 7 metros para Leste e 5 metros para Oeste, chegando ao ponto B.

Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está

Suponha que você, a partir de um ponto inicial, desloque-se 3 metros para o norte; a seguir, 4 metros para o oeste; e, finalmente, 5 metros para o sul. Em relação ao ponto inicial, sua posição final está

A distância entre os pontos A (3,12) e B (10,4) é:

Considere a reta r de equação 2x + 3y + 7 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (1, 3).

A interseção da reta s com o eixo X é

Miriam mora 10km ao norte e 6km a oeste de Afonso e Afonso mora 2km ao sul e 3km a leste de Paulo. Em relação a Miriam, Paulo mora

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as retas 3x 4y + 9 = 0 e 3x 4y 11 = 0 são tangentes a uma mesma circunferência. Nessa situação, o raio dessa circunferência é igual a

Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste do obelisco. Dóris mora 3km ao norte e 4km a leste do obelisco e Fátima mora 2km ao sul e 2km a oeste do obelisco. Conclui-se que:

Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela reta cuja equação é dada por 2x + y = 3. O ponto P(1,3) será utilizado como base de realização de uma importante medição, o que exigirá dos engenheiros a determinação de um ponto, sobre os trilhos, que esteja mais próximo do ponto P.

Qual é o ponto da reta 2x + y = 3 que está mais próximo do ponto P (1,3)?  

Em um sistema de coordenadas cartesianas, com eixo das abcissas orientado positivamente para a direita e eixo das ordenadas orientado positivamente para cima, há um minúsculo inseto no ponto de coordenadas (4; 3). Ele, então, faz a seguinte sequência de movimentos: 3 (três) unidades para a esquerda, 2 (duas) unidades para cima, 1 (uma) unidade para a direita e 3 (três) unidades para baixo.

Ao final desses quatro movimentos, o referido inseto ficou no ponto de coordenadas