Pirâmides - Exercícios com Gabarito - Matemática

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a: 

Quantos cm² de papel são necessários para construir uma pirâmide regular de base quadrada com o lado medindo 18 cm e a altura 12 cm? Observação: considerar a área da base também.

Um enfeite em formato de pirâmide regular e de base quadrada tem o lado da base medindo 10 cm e a altura de 30 cm. Qual é o volume em cm³ dessa pirâmide?

A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;
II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²; 
III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:

Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 m de altura, uma aresta da base mede 6 m. A área total dessa pirâmide, em m², é

A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais das faces A = 4 cm. Calcule a altura da pirâmide em cm.

Em um cubo de aresta igual a 6 cm, há uma pirâmide cuja base coincide com uma base do cubo e cujo vértice coincide com um dos quatro vértices do cubo localizados na face oposta. Nesse caso, o volume da pirâmide, em cm³ , e a área total da pirâmide, em cm² , são respectivamente iguais a

Julgue as afirmações abaixo:

I. Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices.
II. Um cubo tem 6 faces e 24 arestas.
III. Um prisma de base triangular tem 9 arestas, 6 vértices e 5 faces.

Pode-se afirmar corretamente que

Em um cubo de volume V sejam F₁ e F₂ duas faces paralelas. Uma pirâmide tem F₁ como base e vértice no centro de F₂ e outra pirâmide tem F₂ como base e vértice no centro de F₁.

O volume da parte comum a essas pirâmides é 

Determine a medida da aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular, reta, cuja área da base é 36 cm² e a área de uma de suas faces é 15 cm².