1Questão
Considerando que N, Z e Q, respectivamente, sejam os conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, que x ∈ Q e que os passos y = 7x , z = y +49 w = z/7 e k = w - x sejam válidos, julgue o item.
Independentemente do valor de x, k = 7.
2Questão
Considerando que N, Z e Q, respectivamente, sejam os conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, que x ∈ Q e que os passos y = 7x , z = y +49 w = z/7 e k = w - x sejam válidos, julgue o item.
É correto afirmar que ∀ x ∈ Q e que x/k ∉ N.
É correto afirmar que ∀ x ∈ Q e que x/k ∉ N.
3Questão
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Se P for uma matriz simétrica, então P será inversível.
Se P for uma matriz simétrica, então P será inversível.
4Questão
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n, e se P é uma matriz n × n tal que P2 + 2P + I = 0, então P é inversível.
Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n, e se P é uma matriz n × n tal que P2 + 2P + I = 0, então P é inversível.
5Questão
Para a impressão de formulários, os frascos de tinta preta para impressora são de três tamanhos: grande; médio; e pequeno, respectivamente iguais e de mesma capacidade. Eles estão armazenados em um armário com três prateleiras. Na superior, ficam um frasco grande, três médios e três pequenos. Na prateleira do meio, ficam dois frascos grandes e seis pequenos. Na prateleira inferior, ficam quatro frascos médios e seis pequenos. Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte.
Considere-se que, em cada prateleira, estejam armazenados 20 L de tinta. Nesse caso, a capacidade de um frasco grande juntamente com um frasco médio é de 10 L de tinta.
Considere-se que, em cada prateleira, estejam armazenados 20 L de tinta. Nesse caso, a capacidade de um frasco grande juntamente com um frasco médio é de 10 L de tinta.
6Questão
Para a impressão de formulários, os frascos de tinta preta para impressora são de três tamanhos: grande; médio; e pequeno, respectivamente iguais e de mesma capacidade. Eles estão armazenados em um armário com três prateleiras. Na superior, ficam um frasco grande, três médios e três pequenos. Na prateleira do meio, ficam dois frascos grandes e seis pequenos. Na prateleira inferior, ficam quatro frascos médios e seis pequenos.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte.
Se a capacidade do frasco grande for o dobro da capacidade do frasco médio e a capacidade deste for o dobro da capacidade do frasco pequeno, então a maior quantidade de tinta está armazenada na prateleira superior.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte.
Se a capacidade do frasco grande for o dobro da capacidade do frasco médio e a capacidade deste for o dobro da capacidade do frasco pequeno, então a maior quantidade de tinta está armazenada na prateleira superior.
7Questão
Com relação aos sistemas de equações lineares e às funções de 1.º e de 2.° graus, julgue os itens que se seguem.
Se Aldo, Pedro e Júlia confeccionarem, conjuntamente, 50 camisetas em uma semana; se a soma das quantidades confeccionadas por Aldo e Júlia for 2 unidades a mais que o dobro da quantidade confeccionada por Pedro; e se a quantidade confeccionada por Pedro for 3 unidades a menos que a quantidade confeccionada por Júlia, então Pedro confeccionará, nessa semana, mais de 15 camisetas.
Se Aldo, Pedro e Júlia confeccionarem, conjuntamente, 50 camisetas em uma semana; se a soma das quantidades confeccionadas por Aldo e Júlia for 2 unidades a mais que o dobro da quantidade confeccionada por Pedro; e se a quantidade confeccionada por Pedro for 3 unidades a menos que a quantidade confeccionada por Júlia, então Pedro confeccionará, nessa semana, mais de 15 camisetas.
8Questão
Na reforma de uma escola, que foi feita em 12 semanas, a quantidade de pintores, carpinteiros e eletricistas mudou a cada semana. Os operários trabalharam de segunda-feira a sexta-feira, oito horas por dia.
Com base nas informações acima, julgue o item a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.
Considere que 48 operários tenham trabalhado na 12. a semana da reforma e que a quantidade destes com menos de 40 anos de idade seja o dobro da quantidade daqueles com idade maior ou igual a 40 anos. Nessa situação, menos de 30 operários que trabalharam na obra nessa semana tinham menos de 40 anos de idade.
Com base nas informações acima, julgue o item a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.
Considere que 48 operários tenham trabalhado na 12. a semana da reforma e que a quantidade destes com menos de 40 anos de idade seja o dobro da quantidade daqueles com idade maior ou igual a 40 anos. Nessa situação, menos de 30 operários que trabalharam na obra nessa semana tinham menos de 40 anos de idade.
9Questão
x = Ax + Bu
y = Cx + Du
Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rn , u ∈ Rp e y ∈ Rm são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.
Os polos do sistema são sempre os elementos da diagonal da matriz A.
y = Cx + Du
Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rn , u ∈ Rp e y ∈ Rm são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.
Os polos do sistema são sempre os elementos da diagonal da matriz A.
10Questão
x = Ax + Bu
y = Cx + Du
Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rn , u ∈ Rp e y ∈ Rm são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.
Para determinado sistema, existe um único valor para cada uma das matrizes A, B, C e D na representação em espaço de estados.
y = Cx + Du
Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rn , u ∈ Rp e y ∈ Rm são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.
Para determinado sistema, existe um único valor para cada uma das matrizes A, B, C e D na representação em espaço de estados.