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Álgebra Linear - Exercícios Resolvidos com Gabarito

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✅ 10 questões

😕 Difícil

👥 84

🏆 1

📈 30%

1Q56731 | Matemática, Álgebra Linear

Seja T:R³ → R³ a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que

✂️ a) é diagonalizável.
✂️ b) tem um único autovalor real.
✂️ c) tem dois autovalores reais.
✂️ d) (1,0,1) é autovetor
✂️ e) não tem autovalores reais.

2Q56732 | Matemática, Álgebra Linear

Se V₁ e V₂são subespaços vetoriais de R³ , com V1={(x,y,z): 2x-3y+z=0} e V2={(x,y,z):x+4y+3z=0}, pode-se afirmar que se o vetor (a,b,c) ∈ V₁ ∩ V₂, então

✂️ a) 2a-b+c=0.
✂️ b) a+2b+c=0.
✂️ c) a+2b-c=0.
✂️ d) 3a+b+4c=0.
✂️ e) a+b-c=0.

3Q56733 | Matemática, Álgebra Linear

Os vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11) no espaço vetorial R³ geram um subespaço vetorial ao qual pertence o vetor

✂️ a) (-20,-8,12).
✂️ b) (2,10,33).
✂️ c) (9,10,18).
✂️ d) (5,2,-2).
✂️ e) (31,18,0).

4Q56734 | Matemática, Álgebra Linear

Pode-se afirmar, sobre os vetores v₁=(1,2,3,-1), v₂=(-1,2,-3,-1), v₃=(3,2,1,0) e v₄=(16,8,24,-1) do R⁴ , que

✂️ a) geram um subespaço vetorial de dimensão 2.
✂️ b) formam uma base do R4 .
✂️ c) v₂ não é combinação linear de v₁, v₃e v₄.
✂️ d) v₄ é combinação linear de v₁, v₂ e v₃.
✂️ e) v₁, v₂ e v₃ geram um subespaço vetorial de dimensão 2.

5Q56735 | Matemática, Álgebra Linear

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1 = (1,0,1,1), w2 = (0,1,1,-1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

✂️ a) 0.
✂️ b) 1.
✂️ c) 2.
✂️ d) 3.
✂️ e) 4.

6Q56736 | Matemática, Álgebra Linear

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1= (1,0,1,1) , w2 = (0,1,1, -1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

✂️ a) 0.
✂️ b) 1.
✂️ c) 2.
✂️ d) 3.
✂️ e) 4.

7Q56738 | Matemática, Álgebra Linear

Alípio foi ao hortifruti e comprou laranjas e limões, no total de 22 unidades. O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades. Desse modo, o número de limões comprados por Alípio foi: