Simulado de Prova: Álgebra Linear - Exercícios Resolvidos com Gabarito

1 Q56731 | Matemática, Álgebra Linear

Seja T:R³ → R³ a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que

a) é diagonalizável.
b) tem um único autovalor real.
c) tem dois autovalores reais.
d) (1,0,1) é autovetor
e) não tem autovalores reais.

2 Q56732 | Matemática, Álgebra Linear

Se V₁ e V₂são subespaços vetoriais de R³ , com V1={(x,y,z): 2x-3y+z=0} e V2={(x,y,z):x+4y+3z=0}, pode-se afirmar que se o vetor (a,b,c) ∈ V₁ ∩ V₂, então

a) 2a-b+c=0.
b) a+2b+c=0.
c) a+2b-c=0.
d) 3a+b+4c=0.
e) a+b-c=0.

3 Q56733 | Matemática, Álgebra Linear

Os vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11) no espaço vetorial R³ geram um subespaço vetorial ao qual pertence o vetor

a) (-20,-8,12).
b) (2,10,33).
c) (9,10,18).
d) (5,2,-2).
e) (31,18,0).

4 Q56734 | Matemática, Álgebra Linear

Pode-se afirmar, sobre os vetores v₁=(1,2,3,-1), v₂=(-1,2,-3,-1), v₃=(3,2,1,0) e v₄=(16,8,24,-1) do R⁴ , que

a) geram um subespaço vetorial de dimensão 2.
b) formam uma base do R4 .
c) v₂ não é combinação linear de v₁, v₃e v₄.
d) v₄ é combinação linear de v₁, v₂ e v₃.
e) v₁, v₂ e v₃ geram um subespaço vetorial de dimensão 2.

5 Q56735 | Matemática, Álgebra Linear

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1 = (1,0,1,1), w2 = (0,1,1,-1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

6 Q56736 | Matemática, Álgebra Linear

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1= (1,0,1,1) , w2 = (0,1,1, -1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

7 Q56738 | Matemática, Álgebra Linear

Alípio foi ao hortifruti e comprou laranjas e limões, no total de 22 unidades. O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades. Desse modo, o número de limões comprados por Alípio foi:

a) 8
b) 10
c) 14
d) 16
e) 17

8 Q56739 | Matemática, Álgebra Linear

Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma equação linear.

a) x² + y = 6
b) 2x + 3y - 2z = 10
c) x +y = z - 2
d) 3x + 2y = 7
e) 4x – 3y = x +y +1

9 Q56740 | Matemática, Álgebra Linear

Seja T : R² → R³ uma transformação linear. Sabendo-se que T(1, 1) = (1, 2, 3) e T(1, 0) = (1, 2, 1). Qual das opções a seguir representa T(x, y).

a) T(x, y) = (x , 2x, 2x + y)
b) T(x, y) = (x , 2x, 3y)
c) T(x, y) = (x , 2x, 2y + x)
d) T(x, y) = (1, 2, 2x + y)
e) T(x, y) = (1, 2, 2y + x)

Álgebra Linear - Exercícios Resolvidos com Gabarito

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