Números Complexos - Exercícios Resolvidos com Gabarito

Gabarite Questões · 2026-06-04T00:23:46.820Z

Simulado de Matemática com 10 questões. Banca: CESPE CEBRASPE.

Responda às questões desta prova e, ao finalizar, clique em 'Corrigir Simulado' ao final da página para conferir o gabarito.

Desempenho Global

27Resoluções

55%Média

MédioDificuldade

Matemática

•

CESPE CEBRASPE

•

Ensino Médio

•

10 questões

Questão

Q56741•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
Exatamente duas das raízes complexas da equação z⁴ = 16 estão na trajetória da partícula A.

Certo

Errado

Questão

Q56742•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
A trajetória da partícula A é coincidente com a curva descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6.

Certo

Errado

Questão

Q56743•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
As trajetórias dadas possuem mais de um ponto em comum.

Certo

Errado

Questão

Q56744•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
A distância entre os pontos A(π/2) e B(0) é maior que 3.

Certo

Errado

Questão

Q56745•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zⁿ + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.

Certo

Errado

Questão

Q56746•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωⁿ = 1), então 1 + ω + … + ω^{n - 1} = 0.

Certo

Errado

Questão

Q56747•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

No plano complexo, os números complexos z que satisfazem à equação |z| = |z + 1| estão sobre a circunferência de centro na origem e de raio 1/2 .

Certo

Errado

Questão

Q56748•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.
Se z₁, z₂ e z₃ forem as raízes cúbicas complexas de 1, então o número z₁ + z₂ + z₃ será real.

Certo

Errado

Questão

Q56749•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.
Se a parte imaginária de z for diferente de zero, então a parte imaginária de z⁴ também será diferente de zero.

Certo

Errado

Questão

Q56750•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i ² = -1. A respeito de números complexos, julgue o seguinte item.

1- i /1 + i = - i = cos 3π/2 + isen 3π/2 .

Certo

Errado

Resolver Mais

Matemática + Fácil Matemática + CESPE CEBRASPE Matemática CESPE CEBRASPE Números Complexos

Notificações

Nada por aqui

Questão

Q56741•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Certo

Errado

Questão

Q56742•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
A trajetória da partícula A é coincidente com a curva descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6.

Certo

Errado

Questão

Q56743•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
As trajetórias dadas possuem mais de um ponto em comum.

Certo

Errado

Questão

Q56744•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–^t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
A distância entre os pontos A(π/2) e B(0) é maior que 3.

Certo

Errado

Questão

Q56745•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Certo

Errado

Questão

Q56746•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωⁿ = 1), então 1 + ω + … + ω^{n - 1} = 0.

Certo

Errado

Questão

Q56747•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Certo

Errado

Questão

Q56748•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.
Se z₁, z₂ e z₃ forem as raízes cúbicas complexas de 1, então o número z₁ + z₂ + z₃ será real.

Certo

Errado

Questão

Q56749•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.
Se a parte imaginária de z for diferente de zero, então a parte imaginária de z⁴ também será diferente de zero.

Certo

Errado

Questão

Q56750•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Certo

Errado

Q56741•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56742•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56743•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56744•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56745•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56746•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56747•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56748•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56749•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56750•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56741•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56742•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56743•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56744•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56745•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56746•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56747•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56748•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56749•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56750•Matemática•Números Complexos•CESPE CEBRASPE•2019

Q56741•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56742•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56743•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56744•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56745•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56746•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56747•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56748•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56749•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56750•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56741•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56742•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56743•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56744•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56745•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56746•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56747•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56748•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56749•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019

Q56750•
Matemática•
Números Complexos•
CESPE CEBRASPE•
2019