Polinômios - Exercícios Resolvidos com Gabarito - Matemática

Dado o trinômio 2x² - 36√2x + 27a para que seja quadrado perfeito, qual deve ser o valor de a?

O resto da divisão do polinômio x³ + 2x² − 3x + 4 por  x² + 2 é 

No desenvolvimento de P(x) = (ax² − 2bx + c + 1)² , obtenha o valor do coeficiente de maior grau sendo a = 2, b = -1 e c = 5.

O polinômio 4x³ + 16x² + kx – z é divisível pelo polinômio 2x + 9. Então k e z podem assumir os seguintes valores:

Um polinômio p(x) dividido por (x + 1) dá resto -1, por (x - 1) dá resto 1 e por (x + 2) dá resto 1. Pergunta-se: Qual é o polinômio p(x)?

Relacionar dois conteúdos, supostamente distintos, também é uma forma de contribuir com a aprendizagem dos alunos, pois ancora novos conhecimentos a outros já consolidados. Essa questão baseia-se na ideia de que uma noção algébrica, como a de polinômios, está relacionada a uma noção geométrica, como o de área. Sabendo, portanto, que a área de um retângulo é representada pelo polinômio x³ – 3x + 2 e que sua largura é representada pelo polinômio x + 2, o comprimento do retângulo, em sua forma fatorada, é:

A fatoração de p(z)=z¹² -1 em polinômios irredutíveis com coeficientes inteiros é o produto de n polinômios, com n igual a

Se p(x) e q(x) são polinômios de graus 2 e 3, respectivamente, então o número de assíntotas horizontais de f (x) = p (x)/q(x)

Se k for uma constante real e se x₀ = 2 for uma raiz de p(x) = 2x³ + kx²   10x   8, então o valor de k será igual a