Exercícios sobre Polinômios com Gabarito

Dados os polinômios p(x) = 2x³ + 3x² + 1 e q(x) = 3x² + 5x – 15, a soma p(-2) + q(2) é igual a:

Sabendo que -3 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ + kx², então, o valor de k é igual a:

Conhecendo o polinômio p(x) = 6x4 + 3x³ – 2x + x5, podemos afirmar que o seu grau é igual a:

Conhecendo os polinômios a seguir:

P = 3a² + 4ab – 3b²

Q = a² + b²

R = -4a² – 3ab + 2b²

Então, o valor da soma P + Q + R é igual a:

Dados P(x) = x² – x + 6 e D(x) = x – 3, e sendo Q(x) = P(x) : D(x), então, o valor de Q(-2) é:

Qual deve ser o valor de k, para que o polinômio P(x) = (k² – 16)x4 + (k + 4)x3 + kx² + 2x – 4 tenha grau 2?

Ao realizar o produto dos polinômios P(x) e Q(x), sabendo que P(x) tem grau 3 e Q(x) tem grau 5, o grau do polinômio P(x) · Q(x) será:

Dados os polinômios P(x) = x² + 3x – 2 e Q(x) = x² – 5, ou seja, M(x) = P(x) · Q(x), então, M(3) é igual a:

Analise as afirmativas a seguir:

I → O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis.

II → O valor numérico de P(x) = 3x² – 4x + 2 quando x = 2 é 6.

III → O polinômio p(x) = 4x³ + 2x² – 1 possui grau 4.

Marque a alternativa correta:

Analisando o polinômio 4x^5 + 8x³ – x, podemos afirmar que o grau desse polinômio é igual a:

Considerando que -3 é uma das raízes do polinômio p(x) = 2x³ – 4kx + 24, então o valor de k é:

Considerando os polinômios p(x) = x³ + 5x² – 10 e q(x) = – x² + 6x + 4, o valor de p(2) : q(1) é:

Qual deve ser o valor de k para que o polinômio P(x) = (k² – 81)x5 + (k – 9)x4 + kx³ + 3x² – 4x tenha grau 3?

Considerando os polinômios a seguir:

X = 2x³ + 4x² + 2y² + 4

Y = – 7x² + y² + 2

Z = x³ – 2x² + y² + 3

O valor da soma X + Y – 2Z é igual a:

Qual deve ser o valor de m, para que o polinômio P(x) = (m² – 9)x³ + (m + 3)x² + 5x + m tenha grau 2?

(IFAL/2019) O quociente da divisão P(x) = x4 – 3x3 – 13x2 + 27x + 36 por (x + 3)(x + 1)(x – 4) é igual a:

(FGV /2020) Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

• Uma raiz é 2 + 3i , em que i é a unidade imaginária.
• O número é raiz de multiplicidade 2.
• –i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.

Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4 – 10x3 + 24x2 + 10x – 24 por x2 – 6x + 5, são:

Para que o polinômio 2x4 – x3 + mx2 – nx + 2 seja divisível por x2 – x – 2, devemos ter:

(Fuvest SP/2020) Se 3x2 – 9x + 7 = (x – a)3 – (x – b)3, para todo número real x, o valor de a + b é