Simulado: Colégio Naval - Matemática

1 Q18640 | Matemática, Oficial da Marinha, Colégio Naval, MB

Seja ABC um triângulo com lados AB = 15, AC = 12 e BC = 18. Seja P um ponto sobre o lado AC, tal que PC=3AP. Tomando Q sobre BC, entre B e C, tal que a área do quadrilátero APQB seja igual a área do triângulo PQC, qual será o valor de BQ?

a) 3, 5
b) 5
c) 6
d) 8
e) 8,5

2 Q18641 | Matemática, Oficial da Marinha, Colégio Naval, MB

Sejam p(x) = 2x²⁰¹⁰ - 5x² - 13x+ 7 e q(x) = x²+x+1. Tomando r(x) como sendo o resto na divisão de p(x) por q(x), o valor de r(2) será

a) -8
b) -6
c) -4
d) -3
e) -2

3 Q18642 | Matemática, Oficial da Marinha, Colégio Naval, MB

No conjunto dos inteiros positivos sabe-se que "a" é primo com i b i quando mdc (a, b) =1.

Em relação a este conjunto, analise as afirmativas a seguir.

I - A fatoração em números primos é única.
II - Existem 8 números primos com 24 e menores que 24.
III- Se (a+b)² = (a+ c)² então b=c
IV - Se a < b, então a.c < b.c

Quantas das afirmativas acima são verdadeiras?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

4 Q18643 | Matemática, Oficial da Marinha, Colégio Naval, MB

Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x²+ 11y² = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

5 Q18644 | Matemática, Oficial da Marinha, Colégio Naval, MB

A diferença entre um desconto de 50% e dois descontos sucessivos de 30% e 20% sobre o valor de R$ 40.000 é um valor inteiro:

a) múltiplo de 7.
b) múltiplo de 9.
c) múltiplo de 12.
d) ímpar .
e) zero, pois os descontos são iguais .

6 Q18645 | Matemática, Oficial da Marinha, Colégio Naval, MB

Sejam A, B e C conjuntos tais que: A = { 1, { 1,2}, { 3} } , B = {1,{2},3} e C = { { 1},2,3}. Sendo X a união dos conjuntos (A-C) e (A-B), qual será o total de elementos de X?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Colégio Naval - Matemática - Aspirante 1° Fase