Permutações, Arranjos e Combinatória - Exercícios com Gabarito

(UFMS) Sendo A_n,3 = 3(n–1), então, n é:

Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira, estas cinco atividades:

A. Leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola.
B. Pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica.
C. Passeia com o cachorro da famíla.
D. Pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola.
E. Rega as plantas do jardim de sua casa.

Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma ordem, ele resolveu que, a cada dia, vai realizá-las em uma ordem diferente. Nesse caso, o número de maneiras possíveis de ele realizar essas cinco atividades, em ordem diferente, é:

(UFR-RJ) Em uma tribo indígena o pajé conversava com seu tótem por meio de um alfabeto musical. Tal alfabeto era formado por batidas feitas em cinco tambores de diferentes sons e tamanhos. Se cada letra era formada por três batidas, sendo cada uma em um tambor diferente, pode-se afirmar que esse alfabeto possuía:

(PUC-PR) Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais luminosos para transmitir o código Morse. Este código só emprega duas letras (sinais): ponto e traço. As palavras transmitidas tinham de uma a seis letras. O número de palavras que podiam ser transmitidas é:

(F.I. Anápolis-GO) O número de maneiras que posso presentear 6 amigos com 6 camisetas diferentes é:

(U. Salvador-BA) Um grupo de dez turistas, dos quais apenas dois eram motoristas, ao chegar a uma cidade, alugou dois carros de passeio de modelos diferentes. O número de modos distintos em que o grupo pode ser dividido, ficando cinco pessoas em cada carro, não podendo os dois motoristas ficarem no mesmo carro, é igual a:

(U.E. Londrina-PR) Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4}. Sendo m o número de todas as permutações simples que podem ser feitas com os elementos de A e sendo n o número de todos os subconjuntos de A, então:

(Mackenzie-SP) 6 refrigerantes diferentes devem ser distribuídos entre 2 pessoas, de modo que cada pessoa receba 3 refrigerantes. O número de formas de se fazer isso é:

Quantos números ímpares, cada um com três algarismos, podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, se a repetição de algarismos é permitida?

(U. Salvador-BA) Dos filmes que estão sendo exibidos nos cinemas de uma cidade, uma pessoa se interessa em assistir a 5. Como é a última semana de exibição, ela só poderá assistir a 2 deles: um na terça-feira e outro na quarta-feira. O número de maneiras distintas que ela pode escolher, para assistir aos 2 filmes, nesses dias, é igual a: