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Números Complexos - Exercícios com Gabarito

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✅ 10 questões

😕 Difícil

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🏆 1

📈 21%

1 Q54508 | Matemática, Números Complexos

(UFSE) Seja a equação x³– x² + mx + n = 0 com m e n reais. Se o número complexo 1 – i é uma das raízes dessa equação, então:

a) m – n = 2
b) m + n = 0
c) m – n = 0
d) m + n = 2
e) m n = 1

2 Q54509 | Matemática, Números Complexos

(Cefet-RJ) A equação de 2º grau, com coeficientes reais, que tem uma das raízes igual a 2 + 3i é:

a) x²+ 2x + 3 = 0
b) x² – 2x + 3 = 0
c) x² + 4x – 9 = 0
d) x²+ 4x + 13 = 0
e) x²– 4x + 13 = 0

3 Q54510 | Matemática, Números Complexos

(PUC-SP) Sabe-se que o polinômio f = x³+ 4x² + 5x + k admite três raízes reais tais que uma delas é a soma das outras duas. Nessas condições, se k é a parte real do número complexo z = k + 2i, então z:

a) é um imaginário puro.
b) tem módulo igual a 2.
c) é o conjugado de –2 – 2i.
d) é tal que z²
= 4i.
e) tem argumento principal igual a 45°

4 Q54511 | Matemática, Números Complexos

(UFR-RJ) Para que a equação 2x² + px + q = 0, com p e q reais, admita o número complexo z = 3 – 2i como raiz, o valor de q deverá ser:

a) 10
b) 12
c) 13
d) 26
e) 28

5 Q54512 | Matemática, Números Complexos

(PUC-PR) Sabendo-se que o complexo z = a + bi satisfaz à expressão iz + 2z = 2i – 11, então z² é igual a:

a) 16 – 9i
b) 17 – 24i
c) 25 – 24i
d) 25 + 24i
e) 7 – 24i

6 Q54513 | Matemática, Números Complexos

(UFSE) Seja o número complexo z = 1 + i. O argumento principal de z2 é:

a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
e) 120°

7 Q54514 | Matemática, Números Complexos

(PUC-PR) O complexo 1 – i é raiz da equação x⁴– 2x³ – 2x² + 8x – 8 = 0. As outras raízes são:

a) –2, 2 e i
b) 2, 3 e 1 + i
c) –2, 2 e 1 + i
d) 0, 2 e 1 + i
e) –i, i e 1 + i

8 Q54515 | Matemática, Números Complexos

(FEI-SP) Uma das raízes da equação x2 – 2x + c = 0, onde c é um número real, é o número complexo z₀= 1 + 2i. É válido afirmar-se que:

a) c = 0
b) c = 1
c) c = 3
d) c = 5
e) c = 7

9 Q54516 | Matemática, Números Complexos

(UESC-BA) O número complexo z = 6i²⁵ + (2i)⁶+ (i)^–3 é igual a:

a) 65 – 6i
b) 5 – 64i
c) –64 + 5i
d) –64 + 7i
e) –65 + 6i

10 Q54517 | Matemática, Números Complexos

(ITA-SP) Seja z₀o número complexo 1 + i. Sendo S o conjunto solução no plano complexo de | z – z₀| = | z + z₀ | = 2, então o produto dos elementos de S é igual a:

a) 4 (1 – i)
b) 2 (1 + i)
c) 2 (i – 1)
d) –2i
e) 2i

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