Operações com Conjuntos Numéricos: União, Intersecção e Diferença

Quando realizamos uma operação com os conjuntos numéricos realizamos, na verdade, uma operação com os elementos da coleção desse conjunto. Veja União, Intersecção e Diferença de Conjuntos:

União de conjuntos

A união nada mais é do que a junção entre os elementos de um conjunto com os elementos de outro, ou seja, um conjunto união é aquele formado pelos elementos resultantes da soma entre dois ou mais conjuntos.

É importante saber que caso um elemento se repita nos dois conjuntos, quando representado no conjunto união ele aparecerá uma única vez.

Para representarmos o conjunto união utilizamos o símbolo U.

• Exemplo 1:

Dados os conjuntos A = {a, b, c, d} e B = {e, f, g, h}, represente a união entre os dois conjuntos.

A U B = {a, b, c, d, e, f, g, h}

• Exemplo 2:

Paula e Ana juntas precisam confeccionar uma maquete para um trabalho de escola. Se Paula possui um conjunto de materiais P = {cola quente, isopor, tinta marrom, tinta verde, tinta azul} e Ana um conjunto de materiais A = {tesoura, papel colorido, tinta azul, tinta preta}, quais a união de todos os seus materiais?

P U A = {cola quente, isopor, tinta marrom, tinta verde, tinta azul, tesoura, papel colorido, tinta preta}

Intersecção de conjuntos

Realizar a intersecção entre dois conjuntos é considerar os elementos que aparecem em ambos e descartar os elementos que não são comuns aos dois.

A intersecção é representada pelo ∩, símbolo inverso da união.

• Exemplo 1:

Dados os conjuntos I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}, apresente a intersecção ∩ entre os dois conjuntos.

I ∩ P = {3, 5, 7, 11, 13}

• Exemplo 2:

Dados os conjuntos A = {c, o, z, i, n, h, a} e B = {b, a, n, h, e, i, r, o}, apresente a intersecção ∩ entre os dois conjuntos.

A ∩ B = {a, n, h, o, i}

Diferença de conjuntos

Realizar a diferença de um conjunto X por um conjunto Y é representar, no conjunto final, os conjuntos de X que não pertencem também ao conjunto Y. Realizamos na verdade, a eliminação dos elementos correspondentes aos dois conjuntos.

A diferença entre eles é representada pelo símbolo de subtração -. Sendo assim, a diferença entre o conjunto A e o conjunto B como A-B.

• Exemplo 1:

Dados os conjuntos X = {5,10, 15, 20, 25, 30, 35, 40} e Y = {10, 20, 30, 40}, X – Y é:

X – Y = 5, 15, 25, 35}

• Exemplo 2:

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 5, 6, 7}, B – A é:

B – A = {5, 6, 7}