Chamamos de Regras dos Sinais ou Jogo dos Sinais o conjunto de regras matemáticas utilizadas para decidir qual será o sinal do resultado de diversas operações matemáticas, desde as mais simples como a adição até as mais complexas.
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Vejamos, abaixo, os diversos casos nas quatro operações matemáticas envolvendo o estudo dos sinais (+,-,%,x).
Regra de Sinais nas quatro operações matemáticas
Regra do sinal na adição e na subtração
1. A soma de dois números positivos (+ / +) será um resultado positivo.
23 + 30 = + 53
7 + 3 = 10
Os números positivos, por sua vez, podem ser representados sem parênteses e sem sinal, uma vez que o mais está subentendido.
(+)23 + 30 = (+)53
2. A soma de dois números negativos resultará em um número também negativo.
(-55) + (-10) = -65
(-3) + (-2) = -5
3. A soma de dois números com sinais diferentes deve ser resolvida através da subtração entre eles.
+12 + (-7) = +5
Acontece, ainda, de o número negativo ser “maior” e o resultado ser negativo.
(-24) + 8 = -16
Nesse caso, se desejamos um resultado positivo podemos aplicar o módulo ao valor obtido. Desse modo, -16 = |-16| = 16.
Regra do sinal na multiplicação
1. A multiplicação de dois números positivos sempre terá resultados positivos.
(+11) * (+11) = +121
(+13) * (+13) = +169
2. Por outro lado, a multiplicação de dois números negativos resultará em um número positivo.
(-12) * (-12) = +144
(-7) * (-2) = +14
3. Já a multiplicação de um número positivo por um número negativo terá um resultado negativo.
( -14) * (+10) = -140
(-1) * (5) = -5
Regra do sinal na divisão
1. A divisão de dois números positivos sempre resultará em um número também positivo.
+12 / +2 = 6
+10 / +5 = 2
2. A divisão de um número negativo por outro número negativo terá um resultado positivo.
-12 / -2 = + 6
-10 / -5 = +2
3. Agora, uma divisão entre um número positivo e outro de sinal negativo resultará em um número de sinal negativo.
+12 / -2 = -6
-10 / +5 = -2
Em relação ao estudo dos sinais aplicados à multiplicação, a tabela acima, muito difundia principalmente nos primeiros anos do ensino fundamental, ajuda a compreensão do processo.
Vemos que o sinal negativo (-) sempre “ganha” do sinal positivo (+), ou seja, sempre se sobressai nas operações multiplicativas, exceto quando estamos multiplicando dois números negativos, uma vez que o resultado será positivo.
