Regra de Sinais: adição, subtração, multiplicação e divisão

Chamamos de Regras dos Sinais ou Jogo dos Sinais o conjunto de regras matemáticas utilizadas para decidir qual será o sinal do resultado de diversas operações matemáticas, desde as mais simples como a adição até as mais complexas.

Vejamos, abaixo, os diversos casos nas quatro operações matemáticas envolvendo o estudo dos sinais (+,-,%,x).

Regra de Sinais nas quatro operações matemáticas

Regra do sinal na adição e na subtração

1. A soma de dois números positivos (+ / +) será um resultado positivo.

23 + 30 = + 53
7 + 3 = 10

Os números positivos, por sua vez, podem ser representados sem parênteses e sem sinal, uma vez que o mais está subentendido.

(+)23 + 30 = (+)53

2. A soma de dois números negativos resultará em um número também negativo.

(-55) + (-10) = -65
(-3) + (-2) = -5

3. A soma de dois números com sinais diferentes deve ser resolvida através da subtração entre eles.

+12 + (-7) = +5

Acontece, ainda, de o número negativo ser “maior” e o resultado ser negativo.

(-24) + 8 = -16

Nesse caso, se desejamos um resultado positivo podemos aplicar o módulo ao valor obtido. Desse modo, -16 = |-16| = 16.

Regra do sinal na multiplicação

1. A multiplicação de dois números positivos sempre terá resultados positivos.

(+11) * (+11) = +121
(+13) * (+13) = +169

2. Por outro lado, a multiplicação de dois números negativos resultará em um número positivo.

(-12) * (-12) = +144
(-7) * (-2) = +14

3. Já a multiplicação de um número positivo por um número negativo terá um resultado negativo.

( -14) * (+10) = -140
(-1) * (5) = -5

Regra do sinal na divisão

1. A divisão de dois números positivos sempre resultará em um número também positivo.

+12 / +2 = 6
+10 / +5 = 2

2. A divisão de um número negativo por outro número negativo terá um resultado positivo.

-12 / -2 = + 6
-10 / -5 = +2

3. Agora, uma divisão entre um número positivo e outro de sinal negativo resultará em um número de sinal negativo.

+12 / -2 = -6
-10 / +5 = -2

Em relação ao estudo dos sinais aplicados à multiplicação, a tabela acima, muito difundia principalmente nos primeiros anos do ensino fundamental, ajuda a compreensão do processo.

Vemos que o sinal negativo (-) sempre “ganha” do sinal positivo (+), ou seja, sempre se sobressai nas operações multiplicativas, exceto quando estamos multiplicando dois números negativos, uma vez que o resultado será positivo.