A velocidade média pode ser calculada usando a fórmula básica da velocidade média, que é a razão entre a distância percorrida e o tempo decorrido. A fórmula é a seguinte:
Velocidade Média = Distância Total / Tempo Total
Onde:
- A "Distância Total" é a distância total percorrida durante o intervalo de tempo considerado.
- O "Tempo Total" é o intervalo de tempo durante o qual a distância foi percorrida.
Certifique-se de usar as unidades apropriadas para distância (metros, quilômetros, milhas, etc.) e tempo (segundos, minutos, horas, etc.) para que a unidade resultante da velocidade seja apropriada (por exemplo, metros por segundo, quilômetros por hora).
Exemplo:
Se um carro percorre 100 quilômetros em 2 horas, a velocidade média seria:
Velocidade Média = 100 quilômetros / 2 horas = 50 quilômetros por hora
20 Exercícios de Velocidade Média (Comentado) com Gabarito
1. Alonso decidiu passear pelas cidades próximas da região onde mora. Para conhecer os locais, ele gastou 2 horas percorrendo uma distância de 120 km. que velocidade Alonso estava em seu passeio?
a) 70 km/h
b) 80 km/h
c) 60 km/h
d) 90 km/h
A velocidade média é expressa matematicamente pela expressão:
Vm = Δs ÷ Δt
Onde,
- V= velocidade média
- Δs = espaço percorrido
- Δt = tempo gasto
Substituindo os dados do enunciado pelos dados da fórmula:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 120 km/2h
Vm = 60 km/h
Portanto, Alonso percorre o percurso com a velocidade média de 60 km/h, alternativa C.
2. Pedro e Maria saíram para passear de carro. Eles partiram de São Paulo às 10h em direção à Braúna, localizada a 500 km da capital.
Como o trajeto era longo, eles fizeram duas paradas de 15 minutos para abastecer e também gastaram 45 minutos para almoçar. Ao chegar no destino final, Maria olhou no relógio e viu que eram 18h.
Qual era a velocidade média da viagem?
a) 90 km/h
b) 105 km/h
c) 62,5 km/h
d) 72,4 km/h
O cálculo da velocidade média devemos levar em consideração o restante inicial e o instante final, independentemente do número de paradas realizadas. Sendo assim:
Δ t = tf - ti
Δ t = 18h - 10h
Δ t = 8h
Agora que sabemos o tempo gasto na viagem, podemos calcular a velocidade média:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm =500 km/h ÷ 8h
Vm = 62,5 km/h
Portanto, a velocidade média a viagem é 62,5 km/h, alternativa C
3. (UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava 60 km/h. Ela chegou à Belém às 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico da estrada indicava 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mosqueiro até Belém, foi de:
a) 45
b) 55
c) 60
d) 80
e) 120
A alternativa correta é D, 80 km/h. Para chegar a esse resultado, devemos primeiramente calcular o tempo gasto em horas:
O cálculo do tempo gasto em horas é o seguinte:
Δt = tempo final - tempo inicial
Δt = (7 x 60 + 15) - (6 x 60 + 30)
Δt = 435 min - 390 min
Δt = 45 min
1h -------- 60 min
x ---------- 45
x= 1h * 45 min ÷ 60 min
x= 0,75 h
Agora, vamos calcular a velocidade média
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 60 km ÷ 0,75 h
Vm = 80 km/h
4. Uma partícula se desloca 5 km a cada 10 segundos. Qual é sua velocidade velocidade média em m/s?
a) 500 m/s
b) 80 m/s
c) 45 m/s
d) 130 m/s
e) nenhuma das alternativas
O primeiro passo é transformar quilômetros em metros, para isso, basta multiplicar a quilometragem desejada por mil:
5 km = 5000 m
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 5000 ÷ 10
Vm = 500 m/s
A velocidade média é 500 m/s, portanto, a alternativa A.
6. (Fuvest) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000 km. Sendo de 4km a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente:
a) 30 dias
b) 10 dias
c) 25 dias
d) 2 dias
e) 4 dias
A equação de velocidade média é Vm = Δs ÷ Δt
A resolução fica assim:
Vm = Δs ÷ Δt
4 = 1000 ÷ Δt
Δt = 1000 ÷ 4
Δt = 250
Como a pergunta é qual o número de dias necessários para o percurso das águas, devemos dividir 250 por 24:
Δt = 250 ÷ 24
Δt = 10,4
O percurso das águas será feito em aproximadamente 10,4 dias, portanto, alternativa B.
7. João demorou 30 minutos para percorrer uma distância equivalente a 5 km. Qual foi a velocidade média de João?
a) 7,5 km
b) 10 km
c) 20 km
d) 15 km
e) 5 km
Vamos esquematizar as informações:
Δs = 5 km
Δt =30 minutos = 0,5 horas
Substituindo os dados da fórmula pelos dados do enunciado, temos:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 5 ÷ 0,5
Vm = 10 km/h
A velocidade média de João é 10 km/h, portanto, alternativa B
8. Se um carro demorou 40 segundos para percorrer uma distância de 800 metros, qual foi a velocidade média deste carro?
a) 10 m/s
b) 20 m/s
c) 5 m/s
d) 15 m/s
e) 40 m/s
Δs = 800 m (distância percorrida pelo carro)
Δt = 40 segundos (tempo que o carro demorou para fazer o trajeto)
Substituindo a fórmula pelos dados do enunciado, temos:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 800 ÷ 40
Vm = 20 m/s
A velocidade média do carro é 20 m/s, portanto, alternativa B
9. (Cesgranrio) Um automóvel passou pelo marco 24 km de uma estrada às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28 km da mesma estrada às 12 horas e 11 minutos. A velocidade média do automóvel, entre as passagens dos dois marcos foi de aproximadamente:
a) 12 km/h
b) 24 km/h
c) 28 km/h
d) 60 km/h
e) 80 km/h
Δs = 28 - 24 = 4
Δt = 12h11 min - 12h7 min = 4 min
Agora, vamos transformar 4 minutos em horas: 4 ÷ 60 = 1,5
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 4 ÷ 1/15
Vm = 4 * 15
Vm = 60
A velocidade média do carro entre as passagens dos dois marcos é de 60 km, portanto, alternativa D
10. Um ciclista faz um determinado percurso em 3 horas, registrando uma velocidade média de 15 km. Se fizesse o mesmo percurso a uma velocidade média de 9 km/h, quanto tempo gastaria a mais?
a) 5 horas
b) 4 horas
c) 3 horas
d) 2 horas
e) 1 hora
Organizando as informações, temos:
Vm = 15 km/h
Δt = 3 horas
Vm = Δs ÷ Δt
15 = Δs ÷ 3
Δs = 15 * 3
Δs = 45
Supondo que o ciclista percorra os 45 km a uma velocidade média de 9 km/h, tempos:
Vm = 9 km/h
Δs = 45
Vm = Δs ÷ Δt
9 = 45 ÷ Δt
Δt = 45 ÷ 9
Δt = 5
O ciclista demoraria 2 horas a mais para percorrer o percurso, portanto, alternativa D.
11. Qual será a distância percorrida por um veículo que mantém uma velocidade média de 80 km/h durante 3 horas?
a) 7,5 km/h
b) 100 km/h
c) 240 km/h
d) 150 km/h
e) 200 km/h
Primeiramente, vamos organizar os dados do enunciado:
Vm = 80 km/h
Δt = 3 horas
Vm = Δs ÷ Δt
80 = Δs ÷ 3
Δs = 80 * 3
Δs = 240 km
Com este cálculo, chegamos à conclusão que a distância percorrida por um veículo com velocidade média de 80 km/h ao longo de 3 horas é 240 km/h, portanto, alternativa C
12. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar a jaula, que mede 12 metros. Qual é a velocidade média desse macaco?
a) 13 m/s
b) 21 m/s
c) 100 m/s
d) 89 m/s
e) 2 m/s
Vamos organizar as informações:
Δs = 12 metros
Δt = 6 segundos
Vm = ?
Agora podemos resolver o problema:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 12 m ÷ 6 s
Vm = 2 m/s
A velocidade média do macaco é de 2 m/s, alternativa E.
13. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200 km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?
a) 10 km/h
b) 50 km/h
c) 25 km/h
d) 100 km/h
e) 13 km/h
Para calcularmos a velocidade média, não será levado em consideração o tempo que o carro ficou parado. Sabendo disso, reunimos as informações necessárias para descobrirmos a velocidade média.
Δs = 200 km
Δt = 4h
Vm = ?
Vamos ao cálculo:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 200 km ÷ 4 h
Vm = 50 km/h
A velocidade média do carro durante a viagem foi de 50 km/h, portanto, alternativa B.
14. Considerando os dados do exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B:
Antes da parada:
Δs = 200 km (distância entre as cidades) - 115 km (o quanto faltava para chegar à cidade B quando o pneu furou)
Δs = 200 km - 115 km = 85 km
Δt = 1 hora (tempo a mais da viagem devido ao pneu furar)
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 85 km ÷ 1h
Vm = 85 km
Depois da parada
Δs = 115 km
Δt = 4h - 1h - 1h20 min = 1h40 min = 1,66 (utilizando-se regra de três simples)
Vm = ?
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 115 km ÷ 1,66 h = 69 km/h
Sendo assim, a velocidade nos intervalos antes e depois do pneu furar foi de 85 km e 69 km, respectivamente.
15. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo esse corredor demora para completar o percurso?
a) 30 s
b) 15 s
c) 20 s
d) 25 s
e) 10 s
Vm = Δs ÷ Δt
Como queremos saber o tempo que o atleta demora para completar o trajeto, vamos isolar o Δt:
Δt = Δs ÷ Vm
Δt = 100 m ÷ 5 m/s
Δt = 20 s
O tempo que o atleta demora para completar o trajeto é de 20s, portanto, alternativa C.
16. Um carro, numa viagem de São Luis a Bacabal, ambas cidades do Maranhão, percorreu 250 km em 4 horas. A velocidade média do carro nesse percurso foi de:
a) 61,5 km
b) 62,5 km
c) 63,0 km
d) 63,5 km
Organizando as informações do enunciado, temos:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 250 km ÷ 4 h
Vm = 62,5 km
A velocidade média no trajeto entre as cidades foi de 62,5 km, alternativa B.
17. O corredor brasileiro Joaquim Cruz, ganhador da medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles (1984), fez percurso de 800m em aproximadamente 1 minutos e 40 segundos. Qual foi, em metros por segundo, sua velocidade média nesse trajeto?
a) 9 m/s
b) 6 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
Vamos começar transformando em segundos:
1 minuto = 60 segundos
1 minuto + 40 segundos = 60 segundos + 40 segundos = 100s
Organizando as informações, temos:
Vm = ?
Δs = 800 m
Δt = 100s
Substituindo os valores, temos:
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 800 ÷ 100
Vm = 8 m/s
A velocidade média é de 8 m/s, alternativa D.
18. Um mergulhador, que está a 90 metros de profundidade, leva 10 minutos para subir à superfície, deslocando-se verticalmente. Qual é a velocidade média, em centímetros por segundo, de sua ascensão?
a) 5 cm/s
b) 10 cm/s
c) 15 cm/s
d) 20 cm/s
Primeiramente, vamos transformar metros em centímetros e os minutos em segundos:
90 metros = 9000 centímetros, porque 90*100 = 9000
10 minutos = 600 segundos, porque 10*60 = 600
Vm = Δs ÷ Δt
Vm = 9000 ÷ 600
Vm = 15
A velocidade média do mergulhador é 15 cm/s, alternativa C.
19. Carla saiu de onde mora em direção à casa de seus parentes, em uma distância de 280 km. Metade do percurso ela percorreu realizou com velocidade de 70 km/h e, na outra metade de caminho, ela decidiu reduzir ainda mais a velocidade, completando o percurso com 50 km. Qual foi a velocidade média realizada?
a) 100 km/h
b) 58,33 km/h
c) 80 km/h
d) 48,22 km/h
O deslocamento total de Carla foi de 280 km, então, podemos dizer que os trechos realizados com velocidades diferentes foram de 140 km cada um. O primeiro passo é calcular o tempo gasto para percorrer cada trecho:
Vm = Δs ÷ Δt → Δt = Δs ÷ Vm
1º passo: calcular o tempo na primeira parte do percurso com a velocidade de 70 km/h:
Δt = Δs ÷ Vm → 140 km ÷ 70 km/h = 2h
2º passo: calcular o tempo na segunda parte do percurso com a velocidade de 50 km/h:
Δt = Δs ÷ Vm → 140 km/h ÷ 50 km/h = 2,8 h
3º passo: calcular o tempo total para realizar o deslocamento de 280 km:
TTOTAL = 2h + 2,8h = 4,8h
4º passo: calcular a velocidade média do trajeto:
Vm = Δs ÷ Δt = 280 km ÷ 4,8 h = 58,33 km/h
A velocidade média do percursso realizado por Carla foi de 58,33 km/h, alternativa B.
20. (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 minutos, após 10 minutos de parada, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 minutos de parada, percorreu mais 42 km em 30 minutos. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele:
a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho da viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h
d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas.
Vamos analisar cada uma das afirmações:
a) ERRADO, o percurso que o ônibus realizou foi de 192 km, pois:
Δs = 60 km + 90 km + 42 km
Δs = 192 km
b) ERRADO, para o tempo total ser o triplo do primeiro trecho, o tempo gasto deveria ser de 240 minutos, mas a trajetória foi realizada em 223 minutos:
Δs = 80 min +10 min + 90 min + 13 min + 30 min
Δs = 223 min
c) ERRADO, a velocidade média foi de 51,6 km/h, já que 223 minutos correspondem a aproximadamente 3,72h.
1 h ------------- 60 min
x ------------- 223 min
x = 1h * 223 min ÷ 60 min
x = ≅3,72
Vm = 192 km ÷ 3,72 h
Vm = ≅ 51,6 km/h
d) ERRADO, a velocidade média foi modificado, pois, o cálculo dessa grandeza leva em consideração apenas o instante final e o instante inicial. Sendo assim, quanto maior o tempo para realizar um trajeto, menor será a velocidade média.
e) CORRETO, Foram realizadas duas paradas, de 10 e 13 minutos, que atrasaram a viagem em 23 minutos. Se esse tempo não fosse gasto, a velocidade média seria de aproximadamente 57,6 km/h.
Δt = 223 min - 23 min
Δt = 200 min
1 h ---------------- 60 min
x ----------------- 200 min
x= 1 h* 200 min ÷ 60 min
x = ≅ 3,33 h
Vm = 192 km ÷ 3,333 h
Vm = 57,6 km/h
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