Considere um teste estatístico envolvendo uma população no...

Considere um teste estatístico envolvendo uma população normalmente distribuída em que se deseja testar, com relação a um parâmetro da distribuição, a hipótese nula (H0

Q1002063 • Estatística • Testes de hipóteses • FCC • TRT 7 Região CE • Estatística

Considere um teste estatístico envolvendo uma população normalmente distribuída em que se deseja testar, com relação a um parâmetro da distribuição, a hipótese nula (H₀) contra a hipótese alternativa (H₁), ao nível de significância α. Seja β a probabilidade de aceitar H₀ quando H₀ for falsa. Então,

a) ? corresponde ao erro tipo I ou erro de primeira espécie.
b) ? > ?.
c) ? = 1? ?.
d) a região crítica do teste é determinada em função de ?.
e) not valid statement found

Questões sobre Testes de hipóteses

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Q1002066 • Estatística • Testes de hipóteses • FCC • TRT 7 Região CE • Estatística
O gerente de produção de uma grande fábrica de farinha garante à sua rede de atacadistas que cada pacote produzido não contém menos de 1 kg de farinha. Um comprador desconfiado extrai uma amostra aleatória de 25 pacotes e encontra para esta amostra uma média m, em kg, e uma variância de 0,04 (kg)2. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote apresente uma distribuição normal com média μ e variância σ2 desconhecida, deseja-se saber se o gerente tem razão a um nível de significância de 5% com a realização do teste t de Student. Seja H0 a hipótese nula do teste (μ = 1 kg), H₁ a hipótese alternativa (μ < 1 kg) e t o valor do quantil da distribuição t de Student tal que P(|t| ≥ 1,71) = 0,05, tanto para 24 como para 25 graus de liberdade. Sabendo-se que H₀ foi rejeitada, então o valor encontrado para m foi, no máximo,
- a) 0,8584 kg.
- b) 0,8950 kg.
- c) 0,9316 kg.
- d) 0,9589 kg.
- e) 0,9863 kg.
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Q958933 • Estatística • Testes de hipóteses • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Escrivão de Polícia Federal • 2018
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O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.

Um estudo mostrou que a quantidade mensalY(em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da variável aleatóriaYé igual a 10 kg.
Considerando queF(y)=P(Y≤y)represente a função de distribuição deY, em queyé uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor aproximado de e^-1, julgue o item subsecutivo.
A quantidade 10 kg corresponde ao valor mais provável da distribuição Y de modo que P(Y = 10 kg)≥0,50.
- a) Certo
- b) Errado
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Q1002065 • Estatística • Testes de hipóteses • FCC • TRT 7 Região CE • Estatística
Em uma cidade é realizada uma pesquisa sobre a preferência dos eleitores com relação a um determinado candidato, que afirma ter 60% da preferência. Uma amostra aleatória de tamanho 600 foi extraída da população, considerada de tamanho infinito, sendo que 330 eleitores manifestaram sua preferência pelo candidato. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese H₀ : p = 60% (hipótese nula) contra H₁ : p ≠ 60% (hipótese alternativa), em que p é a proporção dos eleitores que têm preferência pelo candidato. Para a análise considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que têm preferência pelo candidato e que na distribuição normal padrão Z a probabilidade P(|Z| ≤ 1,96) = 95% e P(|Z| ≤ 2,58) = 99%. A conclusão é que H0
- a) não é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.
- b) é rejeitada ao nível de significância de 5%.
- c) é rejeitada ao nível de significância de 1%.
- d) não é rejeitada para algum nível de significância superior a 5%.
- e) é rejeitada para algum nível de significância inferior a 1%.
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Q966335 • Estatística • Testes de hipóteses • FGV • TCU • Auditor Federal de Controle Externo • 2022
Assuma que o valor anual gasto para pagamento de pessoal em municípios de uma certa região do Brasil possui distribuição normal com parâmetros desconhecidos. Em uma amostra de 16 municípios, observou-se um gasto médio de R$ 1.000.000,00 ao ano com desvio padrão amostral igual a R$ 500.000,00. Gostaríamos de testar se o gasto médio para pagamento de pessoal desses municípios é estatisticamente diferente de R$ 750.000,00.
O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:
- a) teste T e a estatística de teste é igual a 2;
- b) teste Z e a estatística de teste é igual a 1/2;
- c) teste T e a estatística de teste é igual a 1/2;
- d) teste F e a estatística de teste é igual a 1/2;
- e) teste Z e a estatística de teste é igual a 2.

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