Sejam X e Y variáveis aleatórias que apresentam distribuição conjunta uniforme (...

Questão de Estatística da banca FGV aplicada no concurso MPU (2025). Confira a resolução completa abaixo:

Q1007815•
Estatística•
Principais distribuições de probabilidade•
FGV•
MPU•
Perito em Economia•
2025

Sejam X e Y variáveis aleatórias que apresentam distribuição conjunta uniforme (ou seja, um valor de densidade constante) sobre a região: {(x,y) | 0 < x < 1, y>0, x+y<1}. A variância de X é:

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Um lote de 5 unidades de um produto está sendo inspecionado, e cada unidade pode ser aprovada ou reprovada, de forma independente, com probabilidades iguais para ambos os resultados. Qual é a probabilidade de exatamente 3 unidades serem aprovadas?

6/32.

8/32.

10/32.

12/32.

Q1044540•
Estatística•
Principais Distribuições de Probabilidade•
FGV•
EPE•
Bioenergia•
2024

Um vendedor tem duas reuniões de vendas no mesmo dia. Na primeira reunião, ele acredita ter 70% de chance de fazer uma venda que lhe renderá R$1000. Na segunda, ele acredita ter 40% de chance de fazer uma venda que se realizada lhe renderá R$1500. Assumindo que as vendas são independentes. Quanto de comissão ele espera ganhar em dias como este?
Assim, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Podemos definir Y como sendo a v.a. comissão. Ω = {0, 1000, 1500, 2500}. ( ) A distribuição de probabilidade de Y para 0, 1000, 1500, 2500 é, respectivamente 0,18; 0,42; 0,12; e 0,28. ( ) O valor esperado é de R$ 1.050.

As afirmativas são, respectivamente,

Q1028442•
Estatística•
Principais Distribuições de Probabilidade•
FGV•
TRT 24 REGIÃO MS•
Estatística Reaplicação•
2025

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por m_X(t, θ) = θ/ (θ - t), t < θ.

Nesse caso, X tem distribuição

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