Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmiorecolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S> 0.
Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.
Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t → ∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, c ≥ S.