Um triângulo de Kepler, assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo ...

Um triângulo de Kepler, assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler, é um triângulo retângulo em que as medidas dos lados formam uma progressão geométrica. Com base ...

Q1025669 • Matemática • Geometria Plana • Quadrix • SEDF • Edital n 31 • 2022

Um triângulo de Kepler, assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler, é um triângulo retângulo em que as medidas dos lados formam uma progressão geométrica. Com base nessa informação, julgue o item.
As áreas dos quadrados construídos sobre os lados de um triângulo de Kepler também formam uma progressão geométrica.

a) Certo
b) Errado

Questões sobre Geometria Plana

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Q863570 • Matemática • Geometria Plana • EsPCEx • 2021
Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do retângulo situada num lado desse triângulo?
- a) 2 e 3√2.
- b) 4 e √3.
- c) 4 e 3√2.
- d) 2 e 2√3.
- e) 4 e 2√3.
2

Q54555 • Matemática • Geometria Plana
(Vunesp) Uma região R a ser cultivada está representada na malha quadriculada seguinte.

Se a malha é quadriculada com quadrados de lados iguais a 1 km, então a área, em km2 da região a ser cultivada, é:
- a) 54
- b) 40
- c) 34
- d) 31
- e) 29
3

Q54554 • Matemática • Geometria Plana
(PUC-PR) A área do polígono ABCD, onde A (2, 2), B (6, 6), C (4, 8) e D (0, 6) são os seus vértices, é:
- a) 3
- b) 6
- c) 12
- d) 18
- e) 36
4

Q54552 • Matemática • Geometria Plana
(UFCE) A planta de um apartamento está confeccionada na escala 1:50. Então a área real, em m² , de uma sala retangular cujas medidas na planta, são 12 cm e 14 cm é:
- a) 24
- b) 26
- c) 28
- d) 42
- e) 54
5

Q54558 • Matemática • Geometria Plana
(Vunesp) Na figura abaixo, a área do triângulo EMC é igual à área do quadrado ABCD, e M é ponto médio de BC. De acordo com a figura, o valor de x, em cm, é:
- a) 12/5
- b) 8/5
- c) 7/3
- d) 4/3
- e) 2/3
6

Q54553 • Matemática • Geometria Plana
(PUC-RJ) Triplicando-se o raio de uma circunferência:
- a) a área é multiplicada por 9π;
- b) o comprimento é multiplicado por 3π;
- c) a área é multiplicada por 9 e o comprimento por 3;
- d) a área e o comprimento são ambos multiplicados por 3;
- e) a área é multiplicada por 3 e o comprimento por 9.
7

Q54550 • Matemática • Geometria Plana
(F.I. Vitória-ES) Num retângulo cuja medida da base é o dobro da medida da altura, foram diminuídos 5 cm da altura e 10 cm de base, obtendo-se assim uma redução de 350 cm² na sua área inicial. A área do retângulo original era:
- a) 800 cm²
- b) 750 cm²
- c) 700 cm²
- d) 650 cm²
- e) 400 cm²
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Q54549 • Matemática • Geometria Plana
(Unifor-CE) Considere as seguintes proposições:

I. Duplicando-se a base de um retângulo, a área torna-se o dobro da área do retângulo original.
II. Duplicando-se a altura de um triângulo, a área torna-se o dobro da área do triângulo original.
III. Duplicando-se o raio de um círculo, a área torna-se o dobro da área do círculo original.

É correto afirmar que:
- a) somente I e II são verdadeiras;
- b) somente I e III são verdadeiras;
- c) somente II e III são verdadeiras;
- d) somente uma das proposições é verdadeira;
- e) I, II e III são verdadeiras.
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Q54551 • Matemática • Geometria Plana
(ITA-SP) Considere a circunferência inscrita num triângulo isósceles com base de 6 cm e altura de 4 cm. Seja t a reta tangente a esta circunferência e paralela à base do triângulo. O segmento de t compreendido entre os lados do triangulo mede:
- a) 1 cm
- b) 1,5 cm
- c) 2 cm
- d) 2,5 cm
- e) 3 cm
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Q836955 • Matemática • Geometria Plana • OMNI • Médico • 2021
A largura de uma quadra esportiva retangular corresponde a 5/3 da sua altura , sabendo que a área total da quadra esportiva retangular é de 1215m² . Quais as dimensões desta quadra esportiva?
- a) A largura é de 45m e a altura é 27m.
- b) A largura é de 35m e a altura é 21m.
- c) A largura é de 41m e a altura é 25m.
- d) A largura é de 53m e a altura é 32 m.

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