Um arquiteto projetou uma escada que leva do térreo (base da escada) ao primeiro pavime...

Um arquiteto projetou uma escada que leva do térreo (base da escada) ao primeiro pavimento de um prédio (topo da escada).
Ele percebeu que, para ir da base ao topo, se pudesse subir a escada a um ritmo de

• 3 degraus por passo, precisaria dar n passos;
• 4 degraus por passo, precisaria dar p passos;
• 6 degraus por passo, precisaria dar q passos;
• 12 degraus por passo, precisaria dar r passos.

Se os valores de n, p, q e r, nessa ordem, são os quatro primeiros termos de uma progressão aritmética em que o décimo termo vale –20, a quantidade total de degraus dessa escada é um número entre