Suponha que uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição norma...

Questão de Estatística da banca FGV aplicada no concurso TCE PI (2025). Confira a resolução completa abaixo:

Q1030278•
Estatística•
Inferência Estatística•
FGV•
TCE PI•
Específica de Área Comum Manhã•
2025

Suponha que uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variânciaσ² será obtida. Sejamx̅e s a média amostral e o desvio padrão amostral usuais. Se z denota o 97,5% percentil da distribuição normal padrão, então o intervalo de 95% de confiança usual para μ será dado por

(x?– ?n zs/2;x?+ ?n zs/2).

(x?– 2zs/?n;x?+ 2zs/?n).

(x?– z/s?n;x?+ z/s?n).

(x?– zs/?n;x?+ zs/?n).

(x?– zs;x?+ zs).

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Estatística Reaplicação•
2025

Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p é o parâmetro de uma densidade Bernoulli (p), uma amostra X₁, X₂, X₃, X₄, de tamanho 4, será obtida e será usado o critério de decisão que rejeitará H0 se X₁ + X₂ + X₃ + X4 ≥ 3.

Nesse caso, a soma das probabilidades de erro tipo I e tipo II desse critério é aproximadamente igual a

Q1038851•
Estatística•
Inferência Estatística•
FGV•
TCE PE•
Auditor de Controle Externo Contas Públicas•
2025

Em um teste, para os valores de um determinado parâmetro, de uma hipótese nula H₀ versus uma hipótese alternativa H₁, o nível de significância fixado indica:

a maior probabilidade de erro tipo I que se aceita cometer.

a maior probabilidade de erro tipo II que se aceita cometer.

a menor probabilidade de erro tipo I que se aceita cometer.

a menor probabilidade de erro tipo II que se aceita cometer.

a menor probabilidade de erro de decisão que se aceita cometer.

Q1044593•
Estatística•
Inferência Estatística•
FGV•
EPE•
Analista de Pesquisa Energética Recursos Energéticos•
2024

Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com seu serviço.
Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto, selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.
Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Zα/2 = 1,96, assinale a opção que indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.

Não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, não se pode contradizer a afirmação concessionária.

Rejeita-se a hipótese nula, ou seja, não se pode contradizer a afirmação concessionária.

Não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, pode-se contradizer a afirmação concessionária.

Rejeita-se a hipótese nula, ou seja, pode-se contradizer a afirmação concessionária.

O teste é inconclusivo.

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