Qual das alternativas abaixo pode ser considerado um processo de Markov em te...

Qual das alternativas abaixo pode ser considerado um processo de Markov em tempo contínuo?

Q1036649 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • Instituto Access • Banestes • Gestão Estatística • 2024

Qual das alternativas abaixo pode ser considerado um processo de Markov em tempo contínuo?

a) Teorema Central do Limite.
b) Processo de Poisson.
c) Lei dos grandes números.
d) Nenhuma das alternativas.

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Questões sobre Principais Distribuições de Probabilidade

1

Q1069981 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • CEPERJ • SEFAZ RJ • Oficial de Fazenda
Suponha que a variável aleatória X tenha distribuição binomial com média 3,5 e variância 1,75. Nesse caso, a probabilidade P(X ≥ 2) será igual a:
- a) 1/2
- b) 15/16
- c) 8/128
- d) 21/128
- e) 29/128
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2

Q1068394 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024
Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma, o valor esperado e a variância dessa variável aleatória serão respectivamente:
- a) 354; 38
- b) 38; 354
- c) 38; 19
- d) 19; 14
- e) 19; 12
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3

Q1068393 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024
Considere X uma variável aleatória discreta, em queX ~ Binomial(n, p).
Sobre essa distribuição, é correto afirmar que
- a) a função geradora de momentos é dada por: M_X^(t) = (p e^t + 1 – p)ⁿ
- b) o terceiro momento dessa variável aleatória não existe, então não é possível determinar o coeficiente de curtose.
- c) a função geradora de momentos é dada por: MX^(t) = (p e^t + 1 – n)^p
- d) o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: p (n p – p + 1)
- e) o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: n p (n p + p – 1)
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4

Q1066414 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • CESGRANRIO • CNU • tarde • 2024
Seja uma população regida por uma distribuição de probabilidade com médiaθe variância 25. A fim de se estimar o valor do parâmetroθ, propôs-se o estimador T(X₁ , X₂ ) =αX₁ +βX₂ a partir de uma amostra de tamanho 2, de tal forma que o estimador assim definido seja não tendencioso e tenha variância 13, com aα> 0 eβ> 0 .
Qual o valor deα xβ?
- a) 6 / 25
- b) 2 / 9
- c) 3 / 16
- d) 4 / 25
- e) 1
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5

Q1064343 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Estatístico • 2024
Para testar H₀:μ≤ 30 versus H₁:μ> 30, em queμé a média de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com variância 64, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida.
Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, P[ Z > 1,64 ] ≈ 0,05.
O teste uniformemente mais potente de tamanhoα= 0,05 rejeitará H₀ se o valor da média amostral observada for maior ou igual a
- a) 30,866
- b) 30,978
- c) 31,312
- d) 32,568
- e) 33,650
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6

Q1064341 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Estatístico • 2024
O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que possamos garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não se afaste do valor da média populacional por mais de 5% do valor do desvio padrão populacional será, no mínimo, aproximadamente igual a
[Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 2,58 ] = 0,995]
- a) 1.534
- b) 1.952
- c) 2.086
- d) 2.622
- e) 3.620
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7

Q1064340 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Estatístico • 2024
Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida para estimar uma proporção p populacional de indivíduos que apresentam uma característica A. Como resultado, 36 indivíduos amostrais apresentaram a característica A.
Lembre-se que de, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 1.96 ] = 0,975. Usando a estimativa de p no lugar do valor desconhecido, um intervalo de 95% de confiança para p será dado aproximadamente por
- a) (0,304; 0,416)
- b) (0,266; 0,454)
- c) (0,210; 0,510)
- d) (0,202; 0,518)
- e) (0,199; 0,601)
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8

Q1062908 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • TJ MS • Estatística • 2024
Uma distribuição de probabilidades é usada para determinar a média de uma população, a partir de uma amostra. Nesse problema, não se sabe qual é a média ou o desvio padrão da população, mas ela deve ser normal. Considere que o tamanho da amostra é igual a nove, e se deseja testar uma hipótese com 5% de significância. Dois estatísticos utilizam duas distribuições diferentes. O estatístico Tiago utiliza a distribuição t de Student e o estatístico Nelson utiliza a distribuição normal.

Se o valor da estatística teste obtido é exatamente igual a 2 para o problema analisado, é correto afirmar que ao testar a hipótese estatística:

Obs. Considere os valores críticos da estatística t de Student t_8;5%=2,3 e da estatística normal Z_5%=1,96.
- a) Nelson chegará à conclusão correta e Tiago, à incorreta;
- b) Nelson chegará à conclusão incorreta e Tiago, à correta;
- c) Nelson e Tiago chegarão a conclusões corretas;
- d) Nelson e Tiago chegarão a conclusões incorretas;
- e) Nelson e Tiago não chegarão a conclusões por insuficiência de dados.
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9

Q1054166 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • Consulplan • HEMOBRÁS • Analista Industrial de Hemoderivados • 2025
Durante a execução do plano de amostragem para inspeção de qualidade em um lote de produtos biotecnológicos, o gestor de qualidade utilizou as Curvas Características de Operação (CCO) da NBR 5426:1985 para avaliar a probabilidade de aceitação de lotes com base na qualidade do processo. Considerando que o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) foi definido como 6 e o tamanho da amostra foi de 75 unidades, a distribuição estatística que deverá ser utilizada para interpretar as curvas características de operação nesse cenário é:
- a) Normal; aplicável à inspeção de “defeitos críticos”.
- b) Exponencial; aplicável à inspeção de “tempo de falha”.
- c) Binomial; aplicável à inspeção de “porcentagem defeituosa”.
- d) De Poisson; aplicável à inspeção de “defeitos por 100 unidades”.
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Q1050740 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • EPE • Tecnologia da Informação Ciência de Dados • 2024
Seja X a variável aleatória que representa o número de ocorrências de um certo evento A em t unidades de tempo. A distribuição de probabilidade de X segue a distribuição de Poisson, isto é, a probabilidade de {X = x} é dada por:

e ⁻λ^t(λt) ^x/x!

em que λ é a taxa de ocorrência por unidade de tempo.
Considerando o exposto, o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas do evento A, é
- a) t.
- b) ?t.
- c) t/?.
- d) 1/?.
- e) 2/?.
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