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Um comerciante comprou um lote de peças. Em seguida, vendeu 25% do lote, c...

Um comerciante comprou um lote de peças. Em seguida, vendeu 25% do lote, com 30% de lucro sobre o preço de custo. O restante do lote foi vendido com prejuízo de 30% sobre o preço de custo. Consi...

Q103684 • Matemática • Porcentagem • VUNESP • SP URBANISMO • Analista Administrativo

Um comerciante comprou um lote de peças. Em seguida, vendeu 25% do lote, com 30% de lucro sobre o preço de custo. O restante do lote foi vendido com prejuízo de 30% sobre o preço de custo. Considera-se, nessa situação, que o lucro é a diferença entre o preço de venda e o preço de custo. Assim, tendo feito essas duas transações, o comerciante teve, sobre o preço de custo, um

a) prejuízo de 15%.
b) prejuízo de 10%.
c) prejuízo de 5%.
d) lucro de 2%.
e) lucro de 4%.

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos considerar um valor fictício para o preço de custo das peças, o que facilitará os cálculos. Vamos supor que o preço de custo do lote de peças seja R$ 100,00.

1. O comerciante vendeu 25% do lote com um lucro de 30% sobre o preço de custo:
- 25% de R$ 100,00 = R$ 25,00 (quantidade vendida)
- Lucro de 30% sobre R$ 25,00 = 0,30 * R$ 25,00 = R$ 7,50

Portanto, o preço de venda desse primeiro lote foi de R$ 25,00 (preço de custo) + R$ 7,50 (lucro) = R$ 32,50.

2. O restante do lote (75%) foi vendido com prejuízo de 30% sobre o preço de custo:
- 75% de R$ 100,00 = R$ 75,00 (quantidade restante)
- Prejuízo de 30% sobre R$ 75,00 = 0,30 * R$ 75,00 = R$ 22,50

O preço de venda desse restante do lote foi de R$ 75,00 (preço de custo) - R$ 22,50 (prejuízo) = R$ 52,50.

Agora, vamos calcular o total de vendas e o total de custos:
- Total de vendas = R$ 32,50 (primeira venda) + R$ 52,50 (segunda venda) = R$ 85,00
- Total de custos = R$ 100,00 (preço de custo inicial)

Por fim, vamos calcular o lucro ou prejuízo em relação ao preço de custo:
- (Total de vendas - Total de custos) / Total de custos * 100
- (R$ 85,00 - R$ 100,00) / R$ 100,00 * 100 = -15%

Portanto, o comerciante teve um prejuízo de 15% sobre o preço de custo.

Gabarito: a) prejuízo de 15%.

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