Em um teste, para os valores de um determinado parâmetro, de uma hipótese nula H0 versus uma hipótese alternativa H1, o nível de significância fixado indica:

Em um teste, para os valores de um determinado parâmetro, de uma hipótese nula H...

Questão de Estatística da banca FGV aplicada no concurso TCE PE (2025). Confira a resolução completa abaixo:

Q1038851•
Estatística•
Inferência Estatística•
FGV•
TCE PE•
Auditor de Controle Externo Contas Públicas•
2025

Em um teste, para os valores de um determinado parâmetro, de uma hipótese nula H₀ versus uma hipótese alternativa H₁, o nível de significância fixado indica:

a maior probabilidade de erro tipo I que se aceita cometer.

a maior probabilidade de erro tipo II que se aceita cometer.

a menor probabilidade de erro tipo I que se aceita cometer.

a menor probabilidade de erro tipo II que se aceita cometer.

a menor probabilidade de erro de decisão que se aceita cometer.

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Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p é o parâmetro de uma densidade Bernoulli (p), uma amostra X₁, X₂, X₃, X₄, de tamanho 4, será obtida e será usado o critério de decisão que rejeitará H0 se X₁ + X₂ + X₃ + X4 ≥ 3.

Nesse caso, a soma das probabilidades de erro tipo I e tipo II desse critério é aproximadamente igual a

Q1044593•
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Uma concessionária, que presta serviço na área de energia renovável, afirma que 90% dos seus clientes estão satisfeitos com seu serviço.
Um analista curioso resolve fazer um teste de hipótese para verificar se a afirmação da concessionária é verdadeira. Para tanto, selecionou uma amostra de 25 clientes, dos quais verificou que 20 estão satisfeitos com os serviços prestados pela concessionária.
Considerando que o analista aplicou um teste bilateral com um nível de significância de 5%, onde Zα/2 = 1,96, assinale a opção que indica a conclusão do teste de hipótese aplicado pelo analista.

Não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, não se pode contradizer a afirmação concessionária.

Rejeita-se a hipótese nula, ou seja, não se pode contradizer a afirmação concessionária.

Não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, pode-se contradizer a afirmação concessionária.

Rejeita-se a hipótese nula, ou seja, pode-se contradizer a afirmação concessionária.

O teste é inconclusivo.

Q1028444•
Estatística•
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2025

Deseja-se testar H₀: μ ≥ 50 versus H₁: μ < 50 em que μ é a média populacional de uma variável aleatória contínua suposta normalmente distribuída com variância conhecida σ² = 100.

Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 36 for obtida, e se x̄é o valor observado da média amostral, então o critério uniformemente mais poderoso de tamanho α = 5% rejeitará H₀ se

Q1062702•
Estatística•
Inferência Estatística•
CESPE CEBRASPE•
SEFAZ SE•
Geral•
2025

A fim de se efetuar o teste de hipóteses para certa média populacional especificado como H₀: μ = 10 versusH₁: μ > 10, tomou-se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 de uma população normal. A média amostral foi igual a 11 e o desvio padrão amostral, igual a 2.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.

O nível de significância do teste de hipóteses representa a probabilidade de se rejeitar indevidamente a hipótese alternativa (H₁).

A hipótese nula (H₀)deverá ser rejeitada quando a média amostral for superior a 10, de acordo com a hipótese alternativa (H₁).

O valor da estatística do teste t de Student é igual a -2.

O nível descrito do teste é superior a 50%.

A função poder do teste em questão tende a aumentar à medida que a média populacional aumenta.

Q1062701•
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2025

Para se estimar o tempo médio de tramitação de determinado tipo de processo, avalia-se uma amostra aleatória simples de 25 processos, obtendo-se média amostral x̅ = 12 dias e desvio padrão amostral s = 4 dias.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.

O intervalo de confiança para a média populacional deve ser tipicamente construído com base na distribuição normal padrão.

Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional pode ser representado como 12 + 4.

No que diz respeito a intervalos de confiança simétricos para a média populacional, quanto maior for o nível de confiança, maior será sua margem de erro.

Se 12 +?representar o intervalo de 90% de confiança para a média populacional ?, então a probabilidade de ocorrer o evento ?? [12 -?, 12 +?]será igual a 0,90.

A margem de erro do intervalo de 95% de confiança simétrico para a média populacional é de 0,8 dia.

Q1036642•
Estatística•
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O teste de hipótese, também conhecido como teste estatístico ou teste de significância, é uma ferramenta estatística fundamentada no uso de uma amostra aleatória retirada de uma população de interesse, com a finalidade de experimentar uma certificação sobre um parâmetro ou particularidade desta população. Em relação ao teste de hipótese, analise as afirmativas abaixo:

I. Os testes de hipóteses serão utilizados sempre que a variável de entrada X for discreta e a variável de saída Y for contínua.
II. Segundo Bussab & Morettin (2017), o objetivo de um teste de hipóteses é “fornecer uma metodologia que nos permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apoiem ou não uma hipótese (estatística) formulada”.
III. Z-teste, D-teste particulare e W-teste manual são alguns tipos de testes de hipóteses.

Assinale a alternativa correta.

As afirmativas I e III estão corretas.

As afirmativas II e III estão corretas.

Somente a afirmativa III está correta.

As afirmativas I e II estão corretas.

Q1068658•
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Uma urna contém bolas douradas e prateadas. A proporção de bolas douradas na urna é θ. Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 bolas, com reposição, resulta em 3 bolas douradas e 2 bolas prateadas. Seja X_i = 1, se a i-ésima bola retirada for dourada, e X_i = 0, se a i-ésima bola retirada for prateada, para i = 1, 2, 3, 4, 5.

Qual é a função de verossimilhança de θ, associada à amostra observada?

Q1030679•
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Sobre noções básicas de estimação e testes de hipóteses, considere as afirmativas a seguir.

I. Em uma estimação pontual, o objetivo é determinar um único valor numérico como melhor estimativa do parâmetro populacional, como a média ou a proporção.

II. Um intervalo de confiança fornece uma estimativa por intervalo para o parâmetro populacional, acompanhada de um nível de confiança que indica a probabilidade de o intervalo conter o verdadeiro valor do parâmetro.

III. Em um teste de hipóteses, a hipótese nula (H₀) é não rejeitada se a probabilidade p-valor for maior que o nível de significância (α).

IV. O erro tipo I ocorre quando a hipótese nula (H₀) é não rejeitada, mas na verdade deveria ter sido rejeitada.

Estão corretas as afirmativas

Q1062913•
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A suposição ou característica desejável no teste qui-quadrado de independência é:

observações interdependentes;

presença de missing values (valores ausentes);

seleção aleatória dos elementos;

tamanho amostral reduzido;

variáveis contínuas.

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