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Se X é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dad...

Se X é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por• f(x) = λe -λx, x ≥ 0, λ > 0• f(x) = 0, nos demais casosentão a função geradora...

Q1044146 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • FGV • TJ RR • Estatística • 2024

Se X é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por

• f(x) = λe ^-λx, x ≥ 0, λ > 0

• f(x) = 0, nos demais casos

então a função geradora de momentos de X é dada por

a) m_X(t) = (? - t) / ?, t < ?
b) m_X(t) = ? / (?- t), t < ?
c) m_X(t) =?/ (t -?), t >?
d) m_X(t) =?/(?+ t), t > 0
e) m_X(t) =(?+ t)/?, t > 0

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Questões sobre Cálculo de Probabilidades

1

Q1105369 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Instituto UniFil • Prefeitura de Maricá RJ • Contador • 2022
Suponha que uma moeda não viciada seja lançada ao acaso de forma sequencial por 6 vezes. A probabilidade de obter exatamente 3 caras é de (o evento só pode resultar em cara ou coroa):
- a) 50,00%
- b) 31,25%
- c) 33,33%
- d) 30,00%
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2

Q1096946 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Instituto Legalle • BADESUL RS • Engenheiro Agrônomo • 2026
Em um ensaio agronômico para triagem inicial de qualidade fisiológica, 20 lotes de sementes são avaliados individualmente quanto à presença de um defeito binário previamente definido: germinação abaixo do padrão mínimo (sucesso) ou germinação dentro do padrão (fracasso). Admita que a probabilidade de um lote apresentar esse defeito seja a mesma em todas as avaliações e que o resultado de cada lote não interfira nos demais. Considerando esse contexto e a interpretação da distribuição binomial, assinale a alternativa CORRETA.
- a) O modelo binomial não é adequado, porque a variável de interesse não mede intensidade do defeito, mas apenas sua ocorrência ou não ocorrência em cada lote.
- b) Se a probabilidade de defeito for inferior a 0,5, a distribuição associada ao número de lotes defeituosos tende a ser simétrica, independentemente do número de avaliações realizadas.
- c) A independência entre as avaliações é condição acessória, mas não necessária, desde que existam apenas dois resultados possíveis em cada observação.
- d) O modelo somente seria binomial se o número de lotes defeituosos fosse previamente fixado antes do experimento, passando a variar apenas a probabilidade de sucesso entre as avaliações.
- e) Mantidas as condições descritas, a variável de interesse é o número de lotes com defeito entre as 20 avaliações, e o valor esperado desse total é obtido pelo produto entre o número de repetições e a probabilidade de sucesso.
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3

Q1094415 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • COPERVE UFSC • UFSC • Economista • 2026
Uma indústria farmacêutica sabe que 8% dos frascos produzidos apresentam algum tipo de imperfeição no rótulo. Em um lote selecionado aleatoriamente com 6 (seis) frascos, determine a probabilidade de exatamente 2 (dois) frascos apresentarem defeito.
- a) 0,0689.
- b) 0,0749.
- c) 0,0794.
- d) 0,0813.
- e) 0,0954.
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4

Q1091702 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • FUNDATEC • PC RS • P2 • 2026
Em uma delegacia da Polícia Civil, 40% dos inquéritos instaurados referem-se a crimes patrimoniais. Sabe-se ainda que:

25% dos inquéritos patrimoniais resultam em indiciamento.
10% dos inquéritos não patrimoniais resultam em indiciamento.

Escolhido aleatoriamente um inquérito instaurado nessa delegacia, qual é a probabilidade de que ele seja patrimonial, dado que houve indiciamento?
- a) 40,0%.
- b) 50,0%.
- c) 55,0%.
- d) 62,5%.
- e) 85,0%.
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5

Q1085375 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue o próximo item.

A probabilidade de os dois detentos na amostra contraírem tuberculose será igual a 0,02.
- a) Certo
- b) Errado
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6

Q1085374 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue o próximo item.

A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose será superior a 0,01 e inferior a 0,03.
- a) Certo
- b) Errado
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7

Q1085373 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, seA= “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" eB= “o preso apresenta depressão", entãoP(A)= 0,6 eP(B)= 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.

Se houver independência entre os eventos A e B, então P(A∩B) = 0.
- a) Certo
- b) Errado
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8

Q1085372 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, seA= “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" eB= “o preso apresenta depressão", entãoP(A)= 0,6 eP(B)= 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.

Os eventos A e B não são mutuamente excludentes e 0,1≤ P(A∩B)≤0,5.
- a) Certo
- b) Errado
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9

Q1085371 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, se A = “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" e B = “o preso apresenta depressão", então P(A) = 0,6 e P(B) = 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.

Se B⊂A, então P(A∪B) = 0,6.
- a) Certo
- b) Errado
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10

Q1074789 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • INSS • Estatística
Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá X_A pessoas classificadas como A e X_B pessoas classificadas como B, de modo que X_A + X_B = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 < P_A < 1, enquanto a probabilidade de uma pessoa ser classificada como B é 0 < P_B < 1. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

As variáveis X_A e X_B são positivamente correlacionadas, e a correlação é superior a 0,5.
- a) Certo
- b) Errado
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