Alguns produtos notáveis podem ser entendidos como expressões algébricas resu...

Alguns produtos notáveis podem ser entendidos como expressões algébricas resultantes da multiplicação de binômios específicos que apresentam padrões comuns. Esses padrões são frequentemente utiliza...

Q1046620 • Matemática • Álgebra • Instituto Fênix • Prefeitura de São José do Cerrito SC • Advogado • 2024

Alguns produtos notáveis podem ser entendidos como expressões algébricas resultantes da multiplicação de binômios específicos que apresentam padrões comuns. Esses padrões são frequentemente utilizados na simplificação de expressões algébricas e na resolução de equações. Um dos produtos notáveis mais conhecidos é o quadrado de um binômio, representado a seguir:

(a + b)²

Assinale a alternativa que apresenta o CORRETO desdobramento do produto notável acima.

a) a² + a²b² + b².
b) a² + 2ab + b².
c) a² - 2ab + b².
d) a + a²b² + b.

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Questões sobre Álgebra

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Q1105334 • Matemática • Álgebra • IDIB • Prefeitura de Ipu CE • Agente Comunitário de Saúde • 2026
Uma escola de cursos profissionalizantes possui dois tipos de cursos que funcionam na modalidade a distância, a saber um curso de Design de Interiores e o curso de Finanças Aplicada. Em uma determinada semana, foram matriculados 19 alunos nessa escola, totalizando uma receita no valor de R$ 14.200,00. Sabendo que o valor do curso de Design de Interiores custa R$ 600,00 e o de Finanças Aplicada custa R$ 1.000,00, então as quantidades de cursos de Design de Interiores e Finanças Aplicada foi, respectivamente:
- a) 7 e 10.
- b) 17 e 4.
- c) 2 e 13.
- d) 12 e 7.
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2

Q1103508 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • Prefeitura de Bom Jesus RS • Assistente Social • 2026
Considere o caso de uma empresa de telefonia que oferece os dois planos de internet móvel apresentados a seguir:

•Plano A: mensalidade fixa de R$ 30,00, com direito a 10 GB de dados incluídos. Após ultrapassado esse limite, é cobrado R$ 0,50 por GB excedente.
•Plano B: mensalidade fixa de R$ 10,00, sem franquia incluída, com cobrança de R$ 1,00 por cada GB de dados utilizado.

Para qual quantidade de dados utilizados (em GB) os dois planos têm exatamente o mesmo custo?
- a) 28.
- b) 30.
- c) 32.
- d) 34.
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3

Q1102336 • Matemática • Álgebra • VUNESP • Prefeitura de Jundiaí SP • Assistente de Administração • 2026
Neide comprou 3 números da rifa A e 2 números da rifa B e pagou ao todo R$ 86,00. Marcelo comprou 2 números da rifa A e 3 números da rifa B e o total foi de R$ 99,00. Já Odete comprou 3 números de cada rifa e pagou ao todo
- a) R$ 132,00.
- b) R$ 125,00.
- c) R$ 119,00.
- d) R$ 111,00
- e) R$ 108,00.
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4

Q1098850 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • SAMAE de Campos Novos SC • Auxiliar Administrativo • 2026
Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são:
P(x) = 3x² + 5x – 2
Q(x) = 2x² – 3x + 4
O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.
- a) 5x² + 2x + 2
- b) 5x² + 8x + 2
- c) 5x² + 2x – 2
- d) 5x² + 8x – 2
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5

Q1098478 • Matemática • Álgebra • Instituto Legalle • AMURC SC • Psicólogo • 2026
Um estoque de materiais possui caixas com pesos diferentes, Sabe-se que 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B pesam juntas 25 kg. Por outro lado,2 caixas do tipo A e 4 caixas do tipo B totalizam 30 kg. Para o planejamento do transporte manual desses materiais, um servidor precisa saber qual é o peso individual de uma caixa do tipo A. Com base nessas informações, qual é o valor encontrado?
- a) 5 kg.
- b) 7,5 kg.
- c) 4 kg
- d) 6 kg.
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6

Q1098305 • Matemática • Álgebra • PROMUN • Prefeitura de Areias SP • Projetos • 2026
Sobre a equação polinomial do segundo grau x² + 4x + 9 = 0, é correto afirmar que:
- a) Não tem raízes reais.
- b) Tem uma raiz real x = - 2.
- c) Tem duas raízes reais x = 4 e x = 9.
- d) Tem duas raízes reais x = -4 e x=0.
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7

Q1098303 • Matemática • Álgebra • PROMUN • Prefeitura de Areias SP • Projetos • 2026
Uma ponte está sendo projetada e o arco de sustentação é definido pela equação: x² + 3x – 4 = 0. Encontre as raízes da equação e assinale a alternativa que corresponde à diferença entre elas:
- a) 05
- b) 04
- c) 03
- d) 02
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8

Q1097405 • Matemática • Álgebra • Instituto Legalle • Prefeitura de Ibiraiaras RS • Médico Ginecologista • 2026
Um técnico em informática notou que o número de chamados abertos dobra a cada hora durante um incidente crítico. Se na primeira hora foram registrados 3 chamados, quantos chamados acumulados (total de todos os períodos) terão sido registrados ao final da sexta hora de monitoramento ininterrupto? Considere que nenhum chamado foi encerrado durante esse intervalo e que a progressão geométrica se manteve estável conforme o padrão observado inicialmente.
- a) 120.
- b) 192.
- c) 96.
- d) 189.
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9

Q1097136 • Matemática • Álgebra • Instituto Legalle • Prefeitura de Criciúma SC • Técnico Administrativo Ocupacional I • 2026
Um servidor observa que a expressão algébrica que def ine o custo fixo de um processo administrativo é dada pela fatoração do trinômio x² - 70x + 25. Ele precisa simplificar essa expressão para incluí-la em um relatorio técnico de custos operacionais de forma mais concisa pata a diretoria.

Diante disso, qual e a forma simplificada CORRETA da expressão que o servidor deve utilizar no documento final, considerando que x representa o custo variável unitário dos materiais utilizados na execução direta do serviço público prestado?
- a) (x - 5)².
- b) x(x-10) + 5.
- c) ( x-5 )( x+5 ).
- d) (x + 5)².
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10

Q1096712 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • Prefeitura de Bom Jesus RS • Professor de Matemática • 2026
Considere os seguintes conjuntos, definidos no conjunto dos números reais (R), em que cada conjunto é formado apenas pelos valores de x que satisfazem a respectiva condição:
A = {x ∈ R | x² – 4 = 0}
B = {x ∈ R | x + 1 ≥ 0}
C = {x ∈ R | x² – 3x + 2 = 0}
O conjunto resultante de A∩B∩C é:
- a) {-2, 2}
- b) {-1, 1, 2}
- c) {2}
- d) {1, 2}
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