Qual é o menor ângulo formado por duas diagonais de um cubo de aresta L ?

Q1047413 • Matemática • Geometria Espacial • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aluno Escola Naval

a) arcsen1/4
b) arccos1/4
c) arcsen1/3
d) arccos1/3
e) arctg1/4

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Questões sobre Geometria Espacial

1

Q1156100 • Matemática • Geometria Espacial • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Matemática • 2018
Seja VABCD uma pirâmide de vértice V(1, 9, ‒1) e cuja base ABCD é um quadrado situado no plano α de equação x + 2y + 2z ‒ 5 = 0. Sabe-se ainda que A(1,1,1) e B(3, 2, ‒1) são vértices consecutivos dessa base.
O volume dessa pirâmide mede
- a) 4.
- b) 9.
- c) 12.
- d) 36.
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2

Q1154336 • Matemática • Geometria Espacial • ISET • Prefeitura de Jeremoabo BA • Agente de Trânsito • 2024
Calcule o volume de um cilindro cuja altura mede 12 cm e o diâmetro da base mede 7,0 cm. Utilize o valor de 3,14 para π.
- a) 257,55 cm³
- b) 395,24 cm³
- c) 124,69 cm³
- d) 540,58 cm³
- e) 461,58 cm³
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3

Q1154019 • Matemática • Geometria Espacial • IGEDUC • Prefeitura de Surubim PE • Agente de Trânsito • 2023
Julgue o item que se segue.

A cápsula de antibiótico é concebida de forma que as bases de dois hemisférios se alinhem com as bases de um cilindro. O diâmetro do cilindro equivale a 3/5 de sua altura, e o raio de cada hemisfério é idêntico ao raio de uma esfera com raio R. A relação entre o volume do cilindro e o volume da esfera de raio R é de 21√6/64.
- a) Certo
- b) Errado
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4

Q1147979 • Matemática • Geometria Espacial • FLEM Concursos • Prefeitura de Riachão do Jacuípe BA • Professor de Matemática • 2026
Para uma exposição de Geometria, um professor construiu dois recipientes, ambos com base quadrada de lado 12 cm.
O primeiro tem a forma de um prisma reto, com altura de 15 cm.
O segundo tem a forma de uma pirâmide reta, também de base quadrada, cuja altura é desconhecida.

Inicialmente, o prisma está completamente cheio de areia e a pirâmide está vazia. Parte da areia do prisma é utilizada para preencher completamente a pirâmide. Após essa transferência, permanecem no prisma 1.152 cm³ de areia.

A altura da pirâmide é
- a) 9 cm
- b) 10 cm
- c) 18 cm
- d) 21 cm
- e) 24 cm
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5

Q1146855 • Matemática • Geometria Espacial • EsPCEx • EsPCEx • EsPCEx • 2026
Um cilindro B tem 7 cm de altura e a área de sua base mede o dobro da área da base de um cilindro A de altura 8 cm. Sabendo que o volume do cilindro B excede o volume do cilindro A em 432π cm³, a área da base do cilindro B é igual
- a) 121π cm².
- b) 144π cm².
- c) 160π cm².
- d) 196π cm².
- e) 220π cm².
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6

Q1146852 • Matemática • Geometria Espacial • EsPCEx • EsPCEx • EsPCEx • 2026
O cuboctaedro truncado é um poliedro convexo formado por 26 faces, algumas octógonos regulares, algumas hexágonos regulares e as demais quadrados, sendo o número de faces quadradas igual ao dobro do número de faces octogonais.
Se em cada vértice do cuboctaedro concorrem 3 arestas, o número de faces hexagonais desse poliedro é igual a
- a) 6.
- b) 8.
- c) 4.
- d) 3.
- e) 5.
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7

Q1146558 • Matemática • Geometria Espacial • Marinha • CFN • CFN • 2025
Assinale o comprimento da aresta de um cubo que possui um volume igual a 8dm³.
- a) 2 dm
- b) 4 dm
- c) 6 dm
- d) 8 dm
- e) 10 dm
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8

Q1146551 • Matemática • Geometria Espacial • Marinha • CFN • CFN • 2025
Qual é o volume, em centímetros cúbicos (cm³), de uma esfera que possui o raio igual a 30mm?
- a) 15π
- b) 30π
- c) 36π
- d) 136π
- e) 360π
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9

Q1146294 • Matemática • Geometria Espacial • INEP • ENEM • Primeiro Dia e Segundo Dia • 2021
Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação paraπ.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
- a) 1,12.
- b) 3,10.
- c) 4,35.
- d) 4,48.
- e) 5,60.
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10

Q1146136 • Matemática • Geometria Espacial • INEP • ENEM • Primeiro Dia e Segundo Dia • 2020
Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’agua do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d'água do tipo B é
- a) R/2
- b) 2 R
- c) 4 R
- d) 5 R
- e) 16 R
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Qual é o menor ângulo formado por duas diagonais de um cubo de aresta L ?

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