Considere P(x) =(m- 4)(m2 + 4)x5 + x2 + kx +1 um polinômio na variável real x , ...

Questão de Matemática da banca Marinha aplicada no concurso ESCOLA NAVAL (2014). Confira a resolução completa abaixo:

Considere P(x) =(m- 4)(m2 + 4)x5 + x2 + kx +1 um polinômio na variável real x , em que m e k são constantes reais. Quais os valores das constantes m e k para que P(x) não admita raiz real?