Seja ABCDEF um prisma triangular ret...

Seja ABCDEF um prisma triangular reto, com todas as suas arestas congruentes e suas arestas laterais AD, BE e

Q1047658 • Matemática • Geometria Espacial • Marinha • ESCOLA NAVAL • Cadete do Exército • 2018

Seja ABCDEF um prisma triangular reto, com todas as suas arestas congruentes e suas arestas laterais AD, BE e CF. Sejam 0 e 0' os baricentros das bases ABC e DEF, respectivamente, e P um ponto pertencente a 00' tal que P0' = - 1/6-00' . Sejaπ o plano determinado por P e pelos pontos médios de AB e DF. O plano πdivide o prisma em dois sólidos. Determine a razão entre o volume do sólido menor e o volume do sólido maior, determinados pelo plano π, e assinale a opção correta.

a) 47/97
b) 49/95
c) 43/93
d) 45/93
e) 41/91

Questões sobre Geometria Espacial

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Q54093 • Matemática • Geometria Espacial • Vestibular • Vestibular
(UNIFRA INV/2003) Um cone regular reto tem raio da base igual a e a altura igual ao valor da diagonal de um cubo cuja área total é 144 m², então o volume, em metros cúbicos, desse cone é
- a) 18√3π
- b) 18√2π
- c) 36√2π
- d) 36π
- e) 18π
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Q56696 • Matemática • Geometria Espacial
Pretende-se encher uma bexiga até que ela atinja 20 cm de diâmetro. Considere que essa bexiga é esférica. Quantos litros de água serão necessários?
- a) 4,2 litros.
- b) 3,8 litros.
- c) 3,1 litros.
- d) 2,5 litros.
- e) 2,1 litros.
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Q833559 • Matemática • Geometria Espacial • Instituto Quadrix • CREFITO 13a Região Assistente Administrativo • 2021
Em um centro gastronômico da cidade de Corumbá, a massa para a preparação de um delicioso brigadeiro é feita em panelas cilíndricas, com 16 cm de altura e 20 cm de diâmetro, e não há nenhum desperdício de material. Todos os brigadeiros produzidos são perfeitamente esféricos, com raio igual a 2 cm.
Nesse caso hipotético, com uma panela completamente cheia de massa para brigadeiro, será possível produzir
- a) 150 doces.
- b) 140 doces.
- c) 130 doces.
- d) 120 doces.
- e) 110 doces.
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Q56689 • Matemática • Geometria Espacial
Dois cilindros circulares retos, C₁ e C₂, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.

A razão entre os volumes de C₁ e de C₂ , nesta ordem, é:
- a) 1
- b) 1/2
- c) r/R
- d) R/r.
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Q56699 • Matemática • Geometria Espacial
O único sólido geométrico que NÃO pode ser planificado é o(a):
- a) paralelepípedo.
- b) pirâmide
- c) esfera
- d) cilindro.
- e) cone.
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Q54095 • Matemática • Geometria Espacial • Vestibular • Vestibular
(UCS INV/2015) Aumentando-se a medida "a" da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular em 30% e diminuindo-se sua altura "h" em 30% , qual será a variação aproximada no volume da pirâmide?
- a) Aumentará 18%.
- b) Aumentará 30%.
- c) Diminuirá 18%.
- d) Diminuirá 30%.
- e) Não haverá variação.
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Q56691 • Matemática • Geometria Espacial
Uma esfera possui raio de 5 cm. O volume desta esfera, em cm³, é:
(Dado: π = 3)
- a) 15
- b) 75
- c) 100
- d) 500
- e) 1500
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Q56697 • Matemática • Geometria Espacial
Podemos considerar o formato de certas laranjas com o esferas. Dessa forma, considere laranjas com 10 cm de diâmetro e que 40% do seu volume se perca devido a sua casca e ao seu bagaço. O número de laranjas necessário para encher uma garrafa com 1,2 litros de suco é mais próximo de:
- a) 4.
- b) 3.
- c) 2 .
- d) 5.
- e) 6 .
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Q54099 • Matemática • Geometria Espacial • Vestibular • Vestibular
(UNIFRA INV/2014) Uma indústria possui um reservatório cúbico com capacidade para 3.250 litros em que armazena um tipo de líquido utilizado na produção de certo produto. Com o aumento da demanda, a indústria precisou duplicar as dimensões do reservatório. A nova capacidade, em litros, do reservatório é de
- a) 6.500.
- b) 12.750.
- c) 24.300.
- d) 25.800.
- e) 26.000.
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Q56684 • Matemática • Geometria Espacial
Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com 1,5 metros de altura e área da base igual a 12m² é utilizado em uma indústria para lavar peças de aço. O tanque estava com 9 m³ de água no momento em que foram colocadas dentro dele algumas peças para serem lavadas, as quais ficaram totalmente submersas. Depois de colocadas as peças, verificou-se que o nível da água no tanque subiu 50 cm. Neste caso, o volume do material que foi colocado no tanque para ser lavado foi de
- a) 3m³
- b) 6m³
- c) 12m³
- d) 18m³

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