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A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0...

A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:

Q1058591 • Matemática • Derivada • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2019

A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:

a) 0
b) ?2/2
c) 1
d) ?2
e) 2

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Questões sobre Derivada

1

Q1098968 • Matemática • Derivada • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
Um modelo de desempenho é dado por f(x) = x³ - 6x² + 9x + 4, com x ≥ 0. A equipe quer classificar crescimento e decrescimento para definir faixas de operação automática.

I. f é crescente em (0, 1) e decrescente em (1, 3).
II. f é decrescente em (0, 1) e crescente em (1, 3).
III. f é crescente em (3, +∞).
IV. f tem ponto de inflexão em x = 2.

Está CORRETO o que se afirma em:
- a) I, III e IV apenas.
- b) II, III e IV apenas.
- c) I e III apenas.
- d) II e III apenas.
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2

Q1096295 • Matemática • Derivada • FUNDATEC • IFC SC • Matemática • 2026
Considerando que x > 0, assinale a alternativa correta a respeito da função realabaixo:
f(x) = x²_inx
- a) A função f possui dois pontos de extremo local.
- b) A função f possui um ponto de mínimo.
- c) A função f é estritamente crescente no intervalo (0,1).
- d) limx→0 + f(x) = +∞.
- e) A função f não possui ponto de inflexão.
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3

Q1059507 • Matemática • Derivada • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2018
A função ƒ:ℝ→ℝresolve a equação diferencial y " + 4y = x e ƒ(0) = ƒ'(0) = 1. Então ƒ(π) é igual a:
- a) 1 + ?/4
- b) ?/4
- c) 1
- d) 1 - ?/4
- e) - ?/4
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4

Q1059426 • Matemática • Derivada • Marinha • ESCOLA NAVAL • Cadete do Exército
Seja f(x) = x + in(x), x > 0. Sabendo que f admite função inversa g, calcule g"(1) e assinale a opção correta.
- a) 1/2
- b) 1/4
- c) 1/6
- d) 1/8
- e) 1/10
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5

Q1059387 • Matemática • Derivada • IDECAN • CBM DF • Aspirante do Corpo de Bombeiro
Seja a função f(x) = (2x – 1)³ . O valor inteiro de k tal que f’(k) = 14 é:
- a) +1.
- b) –1.
- c) +2.
- d) –2.
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6

Q1059364 • Matemática • Derivada • Marinha • Quadro Complementar • Máquinas • 2025
A função diferenciável y = f(x) é tal que Ɐx ∈ Dom(f), o ponto (x, f(x)) é solução da equação xy³ + 2xy² + x = 8. Sabe-se que f '(2) = 1. Com base nessas informações, calcule f'(2) e assinale a opção correta.
- a) 2/7
- b) -2/7
- c) 3/7
- d) -3/7
- e) 1/7
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7

Q1059284 • Matemática • Derivada • VUNESP • EsFCEx • Magistério Matemática • 2024
Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x) é a derivada de primeira ordem de p(x).
Sobre essa função, é correto afirmar que
- a) não é um operador linear, poisT(p(x) + q(x)) ? T(p(x)) + T(q(x)) e T (? ? p(x)) ? ? ? T(p(x)).
- b) é um operador linearinjetor
- c) não é um operador linear, pois T(p(x) + q(x)) ? T(p(x)) + T(q(x)),apenas.
- d) não é um operador linear, poisT(? ? p(x)) ? ? ? T(p(x)),apenas.
- e) é um operador linear não injetor.
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8

Q1059283 • Matemática • Derivada • VUNESP • EsFCEx • Magistério Matemática • 2024
A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a
- a) 1
- b) 2/5
- c) 3/5
- d) 4/5
- e) 1/5
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9

Q1059067 • Matemática • Derivada • Marinha • Quadro Complementar • Sistemas de Armas • 2022
Encontre a derivada segunda de ƒ(π/3) se ƒ(x) = sec(x), dado que sen (π/3) = √3/2; cos (π/3) = 1/2 e assinale a opção correta.
- a) 13
- b) 14
- c) 15
- d) 16
- e) 17
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10

Q1059063 • Matemática • Derivada • Marinha • Quadro Complementar • Sistemas de Armas • 2022
Sendo w = tg(x) e x= 4t²+ t, calcule dw/dt e assinale a opção correta.
- a) (8t + 1)(sec²(4t²))
- b) (8t+ 1)(sec²(4t²+ t))
- c) (8t+ 1)(sec²(4t+1))
- d) sec²(4t²)
- e) sec²(4t²+t)
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