Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paral...

Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da or...

Q1058651 • Matemática • Funções • Exército • IME • Vestibular • 2018

Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem. A equação dessa hipérbole após a rotação é:

a) xy=2
b) x²+xy+y²=4
c) x²-y²=2
d) xy = ?2
e) x²-y²= -2

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Questões sobre Funções

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Q1146194 • Matemática • Funções • INEP • ENEM • Digital • 2021
Em um ano, uma prefeitura apresentou o relatório de gastos públicos realizados pelo município. O documento mostra que foram gastos 72 mil reais no mês de janeiro (mês 1), que o maior gasto mensal ocorreu no mês de agosto (mês 8) e que a prefeitura gastou 105 mil reais no mês de dezembro (mês 12). A curva que modela esses gastos é a parábola y = T(x), com x sendo o número correspondente ao mês e T(x), em milhar de real.

A expressão da função cujo gráfico é o da parábola descrita é
- a) T(x) = -x² + 16x + 57
- b) T(x) = -11/16 x² +11x +72
- c) T(x) = 3/5 x²- 24/5 x+ 381/5
- d) T(x) = - x² - 16x+ 87
- e) T(x) = 11/6 x² - 11/2x + 72
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Q1146090 • Matemática • Funções • INEP • ENEM • 2 Dia • 2019
Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:

• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo; • o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia; • a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.

Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.
Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?
- a) Q = ( 10³ (1,1) ^d-1 r ) ² π
- b) Q = 10³ ( (1,1) ^d-1 r )² π
- c) Q = 10³ (1,1 (d-1) r )² π
- d) Q = 2 x 10³ ( 1,1) ^d-1r π
- e) Q = 2 x 10³ ( 1,1 ( d-1 ) r ) π
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Q1143245 • Matemática • Funções • Exército • EsPCEx • Cadete do Exército • 2025
Considere as funções reais f(x) = x e g(x) = |x² − 1|. A soma das abscissas dos pontos em comum aos gráficos dessas funções é igual a:
- a) -1
- b) 0
- c) 1
- d)
- e) √5
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Q1141093 • Matemática • Funções • Marinha • CAP • Praça da Marinha • 2025
Uma reta de regressão passa pelos pontos (0,1) e (2,2). Qual das opções abaixo representa a equação da reta?
- a) y = 1+ x
- b) y = 1+ 0,5x
- c) y = 2+x
- d) y= 1- x
- e) y = 1-0,5x
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Q1140543 • Matemática • Funções • CFS PA • Marinha do Brasil • MARINHA • 2026
Determine a coordenada y do vértice da parábola dada pela equação y = x²−5x +6 .
- a) - 1/4
- b) 1/4
- c) 1/3
- d) 1
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Q1140071 • Matemática • Funções • Marinha • CFN • CFN • 2025
Uma empresa de táxis utiliza a fórmula V(x)=2 x+5, para calcular o valor total da corrida V(x) , em reais, com base na distância percorrida x , em quilômetros. Se o valor cobrado por uma corrida foi de R$100 ,00 , quantos quilômetros o táxi percorreu?
- a) 45 ,0
- b) 47 ,5
- c) 50 ,0
- d) 52 ,5
- e) 55 ,0
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Q1140067 • Matemática • Funções • Marinha • CFN • CFN • 2025
Qual é o ponto que representa o vértice da parábola f(x)=(x+3)⋅(x−1)?
- a) (−1 ,−4)
- b) (1 ,−4)
- c) (1 , 4)
- d) (−1, 4)
- e) (0 , 0)
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8

Q1140066 • Matemática • Funções • Marinha • CFN • CFN • 2025
Dada a função quadrática f (x)=x²−6 x+10 , assinale abaixo o valor de f (−2).
- a) 22
- b) 24
- c) 26
- d) 28
- e) 30
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Q1140065 • Matemática • Funções • Marinha • CFN • CFN • 2025
Assinale a seguir as raízes da função f (x)=x²−2 x−8.
- a) 2 e 4
- b) −2 e 4
- c) −2 e −8
- d) 2 e 8
- e) −2 e −4
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Q1139075 • Matemática • Funções • CESGRANRIO • Transpetro • Junior Ênfase 9 Comercialização e Logística • 2023
Considere x e y duas grandezas que se relacionam por meio de uma função, expressa pela lei y = f(x) = ax² + bx + c, com x variando continuamente no intervalo [0;100]. Sabe-se que a, b e c são parâmetros que dependem das condições de mercado. Considere que f(0) = 200 e f(45) = 605, sendo esse último o valor máximo atingido pela variável y no intervalo dado.

Nessas condições, o valor da variável y, quando x vale 85, é igual a
- a) 175
- b) 185
- c) 195
- d) 215
- e) 285
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