As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, se...

As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.

Q1058765 • Matemática • Álgebra • Exército • CMBH • Matemática

As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas. Assinale a operação realizada corretamente.

a) 4/9 . 8/27 = (2/3)² . (2/3)³= (2/6)⁶
b) 8/27 : 4/9 = (2/3)³ : (2/3)² = (3/2)
c) (8/27)² = [((2/3)³]² = (2/3)⁵
d) 8/27 . 1/125 = (2/3)³ . (1/5)³ = (2/5 . 1/5)³ = (2/15)³
e) 125/8 : 1/27 = (5/2)³ : (1/3)³ = (5/2 . 1/3)³ = (5/6)³

Questões sobre Álgebra

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Q1103508 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • Prefeitura de Bom Jesus RS • Assistente Social • 2026
Considere o caso de uma empresa de telefonia que oferece os dois planos de internet móvel apresentados a seguir:

•Plano A: mensalidade fixa de R$ 30,00, com direito a 10 GB de dados incluídos. Após ultrapassado esse limite, é cobrado R$ 0,50 por GB excedente.
•Plano B: mensalidade fixa de R$ 10,00, sem franquia incluída, com cobrança de R$ 1,00 por cada GB de dados utilizado.

Para qual quantidade de dados utilizados (em GB) os dois planos têm exatamente o mesmo custo?
- a) 28.
- b) 30.
- c) 32.
- d) 34.
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2

Q1102336 • Matemática • Álgebra • VUNESP • Prefeitura de Jundiaí SP • Assistente de Administração • 2026
Neide comprou 3 números da rifa A e 2 números da rifa B e pagou ao todo R$ 86,00. Marcelo comprou 2 números da rifa A e 3 números da rifa B e o total foi de R$ 99,00. Já Odete comprou 3 números de cada rifa e pagou ao todo
- a) R$ 132,00.
- b) R$ 125,00.
- c) R$ 119,00.
- d) R$ 111,00
- e) R$ 108,00.
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3

Q1098850 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • SAMAE de Campos Novos SC • Auxiliar Administrativo • 2026
Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são:
P(x) = 3x² + 5x – 2
Q(x) = 2x² – 3x + 4
O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.
- a) 5x² + 2x + 2
- b) 5x² + 8x + 2
- c) 5x² + 2x – 2
- d) 5x² + 8x – 2
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4

Q1098478 • Matemática • Álgebra • Instituto Legalle • AMURC SC • Psicólogo • 2026
Um estoque de materiais possui caixas com pesos diferentes, Sabe-se que 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B pesam juntas 25 kg. Por outro lado,2 caixas do tipo A e 4 caixas do tipo B totalizam 30 kg. Para o planejamento do transporte manual desses materiais, um servidor precisa saber qual é o peso individual de uma caixa do tipo A. Com base nessas informações, qual é o valor encontrado?
- a) 5 kg.
- b) 7,5 kg.
- c) 4 kg
- d) 6 kg.
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5

Q1098305 • Matemática • Álgebra • PROMUN • Prefeitura de Areias SP • Projetos • 2026
Sobre a equação polinomial do segundo grau x² + 4x + 9 = 0, é correto afirmar que:
- a) Não tem raízes reais.
- b) Tem uma raiz real x = - 2.
- c) Tem duas raízes reais x = 4 e x = 9.
- d) Tem duas raízes reais x = -4 e x=0.
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6

Q1098303 • Matemática • Álgebra • PROMUN • Prefeitura de Areias SP • Projetos • 2026
Uma ponte está sendo projetada e o arco de sustentação é definido pela equação: x² + 3x – 4 = 0. Encontre as raízes da equação e assinale a alternativa que corresponde à diferença entre elas:
- a) 05
- b) 04
- c) 03
- d) 02
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7

Q1097405 • Matemática • Álgebra • Instituto Legalle • Prefeitura de Ibiraiaras RS • Médico Ginecologista • 2026
Um técnico em informática notou que o número de chamados abertos dobra a cada hora durante um incidente crítico. Se na primeira hora foram registrados 3 chamados, quantos chamados acumulados (total de todos os períodos) terão sido registrados ao final da sexta hora de monitoramento ininterrupto? Considere que nenhum chamado foi encerrado durante esse intervalo e que a progressão geométrica se manteve estável conforme o padrão observado inicialmente.
- a) 120.
- b) 192.
- c) 96.
- d) 189.
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8

Q1097136 • Matemática • Álgebra • Instituto Legalle • Prefeitura de Criciúma SC • Técnico Administrativo Ocupacional I • 2026
Um servidor observa que a expressão algébrica que def ine o custo fixo de um processo administrativo é dada pela fatoração do trinômio x² - 70x + 25. Ele precisa simplificar essa expressão para incluí-la em um relatorio técnico de custos operacionais de forma mais concisa pata a diretoria.

Diante disso, qual e a forma simplificada CORRETA da expressão que o servidor deve utilizar no documento final, considerando que x representa o custo variável unitário dos materiais utilizados na execução direta do serviço público prestado?
- a) (x - 5)².
- b) x(x-10) + 5.
- c) ( x-5 )( x+5 ).
- d) (x + 5)².
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9

Q1096712 • Matemática • Álgebra • FUNDATEC • Prefeitura de Bom Jesus RS • Professor de Matemática • 2026
Considere os seguintes conjuntos, definidos no conjunto dos números reais (R), em que cada conjunto é formado apenas pelos valores de x que satisfazem a respectiva condição:
A = {x ∈ R | x² – 4 = 0}
B = {x ∈ R | x + 1 ≥ 0}
C = {x ∈ R | x² – 3x + 2 = 0}
O conjunto resultante de A∩B∩C é:
- a) {-2, 2}
- b) {-1, 1, 2}
- c) {2}
- d) {1, 2}
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10

Q1096439 • Matemática • Álgebra • Instituto Legalle • BADESUL RS • Administrador • 2026
O cronograma de liberação de recursos para a construção de um polo tecnológico prevê 12 parcelas mensais que formam uma Progressão Aritmética. Sabe-se que a soma da 3^a parcela com a 10^aparcela totaliza R$ 800.000,00. A diretoria da agência de fomento aprovou um teto total de investimento para este projeto (a soma das 12 parcelas), em milhão de real, de exatamente:
- a) 4,0.
- b) 4,8.
- c) 5,2.
- d) 5,6.
- e) 6,0.
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