Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números xn = 1 / (2i)n, com i = √−1 e n = 1, 2, 3, … : 1. O quinto elemento dessa sequência pode ser escrito na forma x5 = − i/32. 2. xné um número imaginário puro, qualquer que seja n = 1, 2, 3, … 3. |xn| se aproxima de zero conforme n cresce. Assinale a alternativa correta.

D) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

A) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

B) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

C) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

E) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

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Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números xn = 1 / (2i)n, com i = √−1 e n = 1, 2, 3, … :

Q1058799 • Matemática • Números Complexos • UFPR • PM PR • Aspirante da Polícia Militar

Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números x_n = 1 / (2i)ⁿ, com i = √−1 e n = 1, 2, 3, … :

1. O quinto elemento dessa sequência pode ser escrito na forma x₅ = − i/32.
2. x_né um número imaginário puro, qualquer que seja n = 1, 2, 3, …
3. |x_n| se aproxima de zero conforme n cresce.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

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Questões sobre Números Complexos

1

Q1083021 • Matemática • Números Complexos • CPCON • Prefeitura de São Francisco PB • Matemática • 2025
As raízes do polinômio complexo p(z) z⁴ - 4iformam um polígono regular. Qual o tamanho do lado desse polígono?
- a) 1 u.m.
- b) 2 u.m.
- c) 3 u.m.
- d) 4 u.m
- e) ?2 u.m
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2

Q1074050 • Matemática • Números Complexos • ISET • Prefeitura de Jaguaquara BA • Matemática • 2025
Considere os números complexos (z1 = 3 + 2i) e (z2 = 1 - 4i). O valor de (z1)*( z2) é:
- a) (11 - 10i)
- b) (-5 + 10i)
- c) (7 - 10i)
- d) (-5 - 10i)
- e) (11 + 10i)
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3

Q1059612 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo • 2019
Sejam ρ1 e ρ2, respectivamente, os módulos dos números complexos Z₁ = 2 − 5i e Z₂ = 3 + 4i. Assim, é correto afirmar que
- a) ?1 < ?2
- b) ?2 < ?1
- c) ?1 + ?2 = 10
- d) ?1 ? ?2 = 2
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4

Q1059571 • Matemática • Números Complexos • CESPE CEBRASPE • PM AL • Soldado da Polícia Militar • 2018
A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item.
Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas de z e de z ² estão em um mesmo quadrante do plano complexo.
- a) Certo
- b) Errado
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5

Q1059510 • Matemática • Números Complexos • IBFC • CBM SE • Aspirante do Corpo de Bombeiros • 2018
O produto entre os números complexosz₁ = 3√2(cos45° + i.sen45°) e z₂= 2 + i , é igual a:
- a) 3 + 9i
- b) 9 + 3i
- c) 9 - 3i
- d) -3 + 9i
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6

Q1059407 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo
Sejam os números complexos z₁ = 1 – i, z₂ = 3 + 5i e z₃ = z₁ + z₂. O módulo de z₃ é igual a
- a) 2?2
- b) 4?2
- c) 2?3
- d) 4?3
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7

Q1059309 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • AFA • Oficial Aviador • 2025
Sabendo que o número complexo √2 (cos π/4+ isen π/4) é raiz do polinômio P(x) = x³ + ax² + bx − 4, com a e b ∈ IR, então o valor de a – b é igual a:
- a) -10
- b) -2
- c) 2
- d) 10
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8

Q1059215 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Sejam a = 1+3√ 3i e b = 2√ 3+4i números complexos. O menor valor m ∈ N tal que a^m = b^m é
- a) 6.
- b) 8.
- c) 10.
- d) 12.
- e) não existe m ? N satisfazendo esta igualdade
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9

Q1059177 • Matemática • Números Complexos • Exército • EsSA • Área Geral Aviação • 2019
Para que z=(5+i)/(a-2i) seja um imaginário puro, o valor de a deve ser:
- a) 10.
- b) -215.
- c) -10.
- d) 2/5.
- e) 0.
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10

Q1059170 • Matemática • Números Complexos • Exército • EsSA • Área Saúde
Se 2+3i é raiz de uma equação algébrica P(x) = 0, de coeficiente reais, então podemos afirmar que:
- a) 3 ? 2i também é raiz da mesma equação
- b) 2 ? 3i também é raiz da mesma equação
- c) 2também é raiz da mesma equação
- d) ?3i também é raiz da mesma equação
- e) 3 + 2i também é raiz da mesma equação
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Considere as seguintes afirmativas a respeit...

Considere as seguintes afirmativas a respeito da sequência de números xn = 1 / (2i)n, com i = √−1 e n = 1, 2, 3, … :

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