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Sejam a = 1+3√ 3

Sejam a = 1+3√ 3i e b = 2√ 3+4i n...

Q1059215 • Matemática • Números Complexos • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023

Sejam a = 1+3√ 3i e b = 2√ 3+4i números complexos. O menor valor m ∈ N tal que a^m = b^m é

a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) não existe m ? N satisfazendo esta igualdade

Questões sobre Números Complexos

1

Q54513 • Matemática • Números Complexos
(UFSE) Seja o número complexo z = 1 + i. O argumento principal de z2 é:
- a) 30°
- b) 45°
- c) 60°
- d) 90°
- e) 120°
2

Q54510 • Matemática • Números Complexos
(PUC-SP) Sabe-se que o polinômio f = x³+ 4x² + 5x + k admite três raízes reais tais que uma delas é a soma das outras duas. Nessas condições, se k é a parte real do número complexo z = k + 2i, então z:
- a) é um imaginário puro.
- b) tem módulo igual a 2.
- c) é o conjugado de –2 – 2i.
- d) é tal que z²
  = 4i.
- e) tem argumento principal igual a 45°
3

Q54509 • Matemática • Números Complexos
(Cefet-RJ) A equação de 2º grau, com coeficientes reais, que tem uma das raízes igual a 2 + 3i é:
- a) x²+ 2x + 3 = 0
- b) x² – 2x + 3 = 0
- c) x² + 4x – 9 = 0
- d) x²+ 4x + 13 = 0
- e) x²– 4x + 13 = 0
4

Q54516 • Matemática • Números Complexos
(UESC-BA) O número complexo z = 6i²⁵ + (2i)⁶+ (i)^–3 é igual a:
- a) 65 – 6i
- b) 5 – 64i
- c) –64 + 5i
- d) –64 + 7i
- e) –65 + 6i
5

Q54514 • Matemática • Números Complexos
(PUC-PR) O complexo 1 – i é raiz da equação x⁴– 2x³ – 2x² + 8x – 8 = 0. As outras raízes são:
- a) –2, 2 e i
- b) 2, 3 e 1 + i
- c) –2, 2 e 1 + i
- d) 0, 2 e 1 + i
- e) –i, i e 1 + i
6

Q54512 • Matemática • Números Complexos
(PUC-PR) Sabendo-se que o complexo z = a + bi satisfaz à expressão iz + 2z = 2i – 11, então z² é igual a:
- a) 16 – 9i
- b) 17 – 24i
- c) 25 – 24i
- d) 25 + 24i
- e) 7 – 24i
7

Q54508 • Matemática • Números Complexos
(UFSE) Seja a equação x³– x² + mx + n = 0 com m e n reais. Se o número complexo 1 – i é uma das raízes dessa equação, então:
- a) m – n = 2
- b) m + n = 0
- c) m – n = 0
- d) m + n = 2
- e) m n = 1
8

Q54511 • Matemática • Números Complexos
(UFR-RJ) Para que a equação 2x² + px + q = 0, com p e q reais, admita o número complexo z = 3 – 2i como raiz, o valor de q deverá ser:
- a) 10
- b) 12
- c) 13
- d) 26
- e) 28
9

Q253469 • Matemática • Números Complexos • FCC • TRF 2a • Técnico Judiciário Área Administrativa
Considere a igualdade x + (4 + y) . i = (6 - x) + 2yi , em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = x + yi, é um número
- a) maior que 10.
- b) quadrado perfeito.
- c) irracional.
- d) racional não inteiro.
- e) primo.
10

Q54515 • Matemática • Números Complexos
(FEI-SP) Uma das raízes da equação x2 – 2x + c = 0, onde c é um número real, é o número complexo z₀= 1 + 2i. É válido afirmar-se que:
- a) c = 0
- b) c = 1
- c) c = 3
- d) c = 5
- e) c = 7

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