Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x)...

Questão de Matemática da banca VUNESP aplicada no concurso EsFCEx (2024). Confira a resolução completa abaixo:

Q1059284•
Matemática•
Derivada•
VUNESP•
EsFCEx•
Magistério Matemática•
2024

Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x) é a derivada de primeira ordem de p(x).

Sobre essa função, é correto afirmar que

não é um operador linear, poisT(p(x) + q(x)) ? T(p(x)) + T(q(x)) e T (? ? p(x)) ? ? ? T(p(x)).

é um operador linearinjetor

não é um operador linear, pois T(p(x) + q(x)) ? T(p(x)) + T(q(x)),apenas.

não é um operador linear, poisT(? ? p(x)) ? ? ? T(p(x)),apenas.

é um operador linear não injetor.

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seriação.

integral.

derivada.

limite.

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dispensa uso da derivada; convergência rápida; e dispensa uso da derivada.

requer uso da derivada; convergência lenta; e requer uso da derivada.

convergência lenta; requer uso a derivada; e convergência lenta.

convergência rápida; dispensa uso da derivada; e convergência rápida.

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