Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes númer...

Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i). Das alternativas a segu...

Q1059285 • Matemática • Equações Polinomiais • VUNESP • EsFCEx • Magistério Matemática • 2024

Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i).

Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as condições apresentadas.

a) x³ + 5x² + 8x + 6 = 0
b) –2x³ – 16x² + 10x + 12 = 0
c) 2x³ – 10x² + 16x – 12 = 0
d) –x³ + 8x² – 5x + 6 = 0
e) 12x³ – 10x² + 16x – 2 = 0

Questões sobre Equações Polinomiais

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Q56763 • Matemática • Equações Polinomiais
Dada a equação x² + 3x – 10 = 0, determine suas raízes, se existirem:
- a) x’ = 1 e x” = – 5
- b) x’ = 2 e x” = – 5
- c) x’ = 3 e x” = – 5
- d) x’ = 4 e x” = – 5
- e) x’ = 6 e x” = – 5
2

Q56762 • Matemática • Equações Polinomiais
A equação x³ - 147x + 686 = 0 tem por raízes os números m e n, sendo m raiz dupla e n = - 2 m. Nessas condições, o valor de (m + n) é
- a) 7.
- b) -7 .
- c) -7 ou 7.
- d) 7 - i.
- e) -7 + i.
3

Q56765 • Matemática • Equações Polinomiais
Considere o polinômio P(x) = x² − 5x + 6, cujas raízes são m e n.
O valor de m + n é igual a:
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 5
- e) 6
4

Q56761 • Matemática • Equações Polinomiais
Para que a equação x⁵ - 2x⁴ + 4x³- 11x² + 9x + (m - 3) tenha pelo menos uma raiz real compreendida entre 0 e 2, devemos ter
- a) m > 2 ou m < - 2.
- b) - 2 < m < 2.
- c) m > 3 ou m < - 3.
- d) - 3 < m < 3.
- e) m múltiplo de 3.
5

Q56768 • Matemática • Equações Polinomiais
A equação 2x⁵- 6x⁴ + x³- 3x² - x + 3 = 0 possui uma raiz inteira.

O número total de raízes reais dessa equação será
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- e) 5
6

Q56767 • Matemática • Equações Polinomiais
Considere a equação polinomial x³ + x² + kx = 0 , onde k é um coeficiente real.

Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes são
- a) – 20 e 0
- b) – 5 e 0
- c) – 4 e + 5
- d) + 4 e – 5
- e) + 20 e 0
7

Q56766 • Matemática • Equações Polinomiais
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau crescente é uma reta de inclinação 45° que intersecta o eixo das ordenadas em y = −2. A equação geral dessa reta é
- a) x + y + 2 = 0.
- b) x + y − 2 = 0.
- c) x − y − 2 = 0.
- d) x − y + 2 = 0.
- e) 2x + y + 2 = 0.
8

Q56764 • Matemática • Equações Polinomiais
Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A única afirmativa falsa é:
- a) a expressão E é divisível por 2 para todo n ≥ 1.
- b) a expressão E é divisível por 3 para todo n ≥ 1.
- c) a expressão E é divisível por 2 e por 3 para todo n ≥ 1.
- d) a expressão E é divisível por 5 para todo n ≥ 2.
- e) N.D.A
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Q56770 • Matemática • Equações Polinomiais
Na igualdade 2 x-2 = 1.300, x é um número real compreendido entre
- a) 8 e 9
- b) 9 e 10
- c) 10 e 11
- d) 11 e 12
- e) 12 e 13
10

Q56769 • Matemática • Equações Polinomiais
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ = 3?
- a) 20
- b) 56
- c) 88
- d) 120
- e) 336

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