Dado o número complexo z = 3 (cos π/3 + i sen π/3 ), em que i é a unidade ima...

Dado o número complexo z = 3 (cos π/3 + i sen π/3 ), em que i é a unidade imaginária, marque a alternativa que indica a potência z 4 .

Q1059296 • Matemática • Trigonometria • Exército • EsSA • Sargento do Exército • 2024

Dado o número complexo z = 3 (cos π/3 + i sen π/3 ), em que i é a unidade imaginária, marque a alternativa que indica a potência z ⁴ .

a) 81 (? 1/2 ? i ?3/2 )
b) ⁴?3 ( ?2/2 ? i ?2/2 )
c) 81 ( ?3/2 + i 1/2 )
d) 27 (? 1/2 + i ?3/2 )
e) ⁴?3(? ?2/2 ? i ?2/2 )

Questões sobre Trigonometria

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Q54526 • Matemática • Trigonometria
(FEI-SP) A expressão f(t) = 2 – 2 cos (π/6) t , 0 ≤ t ≤ 12, representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte em relação ao tempo de operação. Em que instante essa profundidade é máxima?
- a) t = 9
- b) t = 12
- c) t = 6
- d) t = 3
- e) t = 2
2

Q54520 • Matemática • Trigonometria
(PUC-RS) A expressão cos⁴ α – sen⁴ α + cos² α – sen²α é idêntica a:
- a) 2 . cos 2α
- b) 2 . sen 2α
- c) cos2α
- d) sen2α
- e) cos2α – sen2α
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Q54521 • Matemática • Trigonometria
(Unifor-CE) Qual das identidades seguintes é verdadeira para todo número real x?
- a) cos (π – x) = cos x
- b) sen (π – x) = –sen x
- c) cos (π + x) = cos x
- d) sen ( π/2 + x) = –cos x
- e) cos ( π/2 + x) = – sen x
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Q219301 • Matemática • Trigonometria • FUNIVERSA • Polícia Civil DF • Perito Criminal Odontologia
Investigações de um crime com arma de fogo indicam que um atirador atingiu diretamente dois pontos, B e C, a partir de um único ponto A. São conhecidas as distâncias: AC = 3 m, AB = 2 m e BC = 2,65 m. A medida do ângulo formado pelas duas direções nas quais o atirador disparou os tiros é mais próxima de
- a) 30°.
- b) 45°.
- c) 60°.
- d) 75°.
- e) 90°.
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Q333697 • Matemática • Trigonometria • ESAG • Prefeitura de Lages SC • Professor
Com três segmentos de comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm:
- a) É possível formar apenas um triângulo acutângulo.
- b) É possível formar apenas um triângulo obtusângulo.
- c) É possível formar apenas um triângulo retângulo.
- d) Não é possível formar um triângulo.
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Q54522 • Matemática • Trigonometria
(F.I. Anápolis-GO) Se X = tg 495º, Y = sen 315º e Z = cos 480º, podemos afirmar que:
- a) X >Y > Z
- b) Z > Y > X
- c) X > Z > Y
- d) Y > X > Z
- e) Z > X > Y
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Q685867 • Matemática • Trigonometria • FUNDATEC • Prefeitura de Sapucaia do Sul RS • Professor Área II Matemática • 2019
Sabendo que sen(x) = 8/17 e que “x” é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos(x) será:
- a) - 8/17
- b) -15/17
- c) 15/17
- d) 17/15
- e) 8/15
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Q54525 • Matemática • Trigonometria
(FUVEST-SP) Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0), B = (0, 1) e C = (0,√3). Então, o ângulo BÂC mede:
- a) 60°
- b) 45°
- c) 30°
- d) 18°
- e) 15°
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Q54527 • Matemática • Trigonometria
(FEI-SP) A seqüência v₁ , v₂ , …, v₁₂descreve os volumes mensais de um poluente despejados por uma usina em um curso de água, durante os 12 meses do ano passado. Os componentes dessa seqüência são definidos por: v_m = 3 + sen (π/m) , m = 1, 2, …, 12. Pode-se afirmar que:
- a) a partir do terceiro mês (m = 3) os volumes são crescentes;
- b) o maior volume mensal ocorreu em maio (m = 5);
- c) o menor volume mensal ocorreu em fevereiro (m = 2);
- d) os volumes de março e de abril (m = 3, m = 4) são iguais;
- e) a partir do segundo mês (m = 2) os volumes são decrescentes.
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Q54682 • Matemática • Trigonometria
(UFRS) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x) = 2^–x e g(x) = sen(2x), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar que a equação 2 ^–x = sen(2x), para x [0, 12π], possui:
- a) 2 raízes.
- b) 4 raízes.
- c) 6 raízes.
- d) 12 raízes.
- e) 24 raízes.

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