O produto dos cinco primeiros termos de uma ...

O produto dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica é 1 (um), ao passo que o produto de seus cinco últimos termos é 1.024. Considerando que essa progr...

Q1059381 • Matemática • Progressões • IDECAN • CBM DF • Manutenção Veículos Equipamentos

O produto dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica é 1 (um), ao passo que o produto de seus cinco últimos termos é 1.024. Considerando que essa progressão possui apenas seis termos, então sua razão q, com q ∈ N, é:

a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 6.

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Questões sobre Progressões

1

Q1136574 • Matemática • Progressões • INSTITUTO AOCP • CBM PR • CBM PR • 2025
Considere que se deseja construir uma escada de madeira composta por 10 degraus, em que o primeiro degrau tem 65 cm de comprimento, o décimo (último) degrau tem 35 cm, e os comprimentos dos degraus variam de acordo com uma progressão aritmética. Sabendo que cada degrau será confeccionado a partir de uma única peça de madeira e considerando que não haverá desperdício, qual deve ser o comprimento mínimo, em metros, da peça de madeira necessária para a construção de todos os degraus dessa escada?
- a) 2 metros.
- b) 3,5 metros.
- c) 5 metros.
- d) 6,5 metros.
- e) 8 metros.
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2

Q1136142 • Matemática • Progressões • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Considere a seguinte sequência numérica que pode ser decomposta em duas outras sequências, com termos gerais bem definidos:

0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 7; 8; 11; 15; 16; 19; 23; 27; 31, 32, ..., 195

Adicionando-se todos os elementos da sequência apresentada, obtém-se o total de
- a) 5.112,75
- b) 5.103,75
- c) 5.106,75
- d) 5.109,75
- e) 5.115,75
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3

Q1134611 • Matemática • Progressões • VUNESP • PM SP • Auxiliar de Oficiais da Polícia Militar • 2023
Em uma progressão aritmética, o quinto elemento é 4 eo nono elemento é 32. Adicionando-se os dez primeiros elementos dessa sequência, tem-se como resultado
- a) 73.
- b) 75.
- c) 77.
- d) 79.
- e) 81.
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4

Q1133300 • Matemática • Progressões • Marinha • CAP • Estatística • 2025
Para que a sequência 3, X, X + 6, 24,... represente uma progressão geométrica, o valor de X deve ser:
- a) 6
- b) 5
- c) 4
- d) 3
- e) 2
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5

Q1131289 • Matemática • Progressões • Avança SP • Prefeitura de Araçariguama SP • Auxiliar de Serviços Gerais • 2026
Durante a organização de um concurso público, os malotes de provas foram identificados seguindo uma sequência numérica:
18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, ...
Mantendo a mesma lógica da sequência, qual é o décimo número?
- a) 162
- b) 170
- c) 176
- d) 178
- e) 180
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6

Q1131081 • Matemática • Progressões • IGEDUC • Prefeitura de Altos PI • Cardiologista • 2026
Uma indústria utiliza uma rotina automatizada para gerar os códigos numéricos dos lotes produzidos ao longo do expediente. O manual do sistema informa que cada novo código é obtido acrescentando sempre a mesma quantidade ao código imediatamente anterior, formando uma sequência crescente de diferença constante. Em determinado momento, os registros apresentavam a sequência 7, 11, 15, 19 e 23. Com base na regra descrita, assinale a alternativa CORRETA.
- a) O próximo código será 25.
- b) O próximo código será 35.
- c) O próximo código será 46.
- d) O próximo código será 31.
- e) O próximo código será 27.
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7

Q1130892 • Matemática • Progressões • IDCAP • Prefeitura de Vargem Alta ES • Professor de Matemática Anos Finais do Ensino Fundamental • 2023
Luana chamou 10 de seus alunos para ir até a frente da sala, deu um envelope com um número dentro para cada um e pediu para o primeiro mostrar o seu, que era 5. O segundo era 8 e o terceiro era 11. Então a professor pediu que os outros alunos descobrissem qual era o número que estava com o décimo aluno. Qual era esse número?
- a) Era o número 30.
- b) Era o número 25.
- c) Era o número 43.
- d) Era o número 32.
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8

Q1124509 • Matemática • Progressões • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
Um aplicativo de entregas desenvolvido por uma startup tem registrado um crescimento expressivo. O número de usuários ativos na plataforma cresce a uma taxa constante de 10% ao mês, de forma cumulativa. Os fundadores estimam que o aplicativo precisará de uma grande atualização em seus servidores quando o número de usuários atuais triplicar. Considerando o modelo matemático desse crescimento e as aproximações log(3) = 0,48 elog(11) = 1,04, o tempo mínimo necessário para que essa atualização dos servidores ocorra é:
- a) 4 meses.
- b) 8 meses.
- c) 12 meses.
- d) 15 meses.
- e) 20 meses.
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9

Q1124507 • Matemática • Progressões • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
ma empresa de tecnologia iniciou um projeto de expansão para a instalação de roteadores de internet gratuita em praças públicas de uma cidade. Sabe-se que a quantidade de novos equipamentos instalados a cada mês forma uma Progressão Geométrica (PG). Os relatórios gerenciais indicam que, no terceiro mês do projeto, foram instalados 120 roteadores novos e, no sexto mês, as novas instalações totalizaram 960 roteadores. Considerando a manutenção rigorosa dessa proporção de crescimento, o total acumulado de roteadores instalados pela empresa do primeiro ao sexto mês de projeto, somados, é igual a
- a) 1.890.
- b) 1.920.
- c) 2.970.
- d) 930.
- e) 960.
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10

Q1122644 • Matemática • Progressões • IDIB • Prefeitura de Araguaína TO • Farmacêutico • 2026
Em uma campanha de vacinação, uma unidade de saúde aplicou 80 vacinas no primeiro dia e aumentou diariamente o mesmo número de aplicações. Ao final de 12 dias, foram aplicadas 2.280 vacinas no total. Sabendo que a quantidade diária forma uma progressão aritmética (PA), determine quantas vacinas foram aplicadas no último dia da campanha.
- a) 200.
- b) 400.
- c) 300.
- d) 500.
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