Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo...

Questão de Matemática da banca Marinha aplicada no concurso EFOMM (2017). Confira a resolução completa abaixo:

Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito em uma circunferência de comprimento igual a 10 π cm?