A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual ...

Questão de Matemática da banca Exército aplicada no concurso IME (2017). Confira a resolução completa abaixo:

Q1059454•
Matemática•
Aritmética e Problemas•
Exército•
IME•
Matemática Química e Física

A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual a X. Sabe-se que X é um número natural positivo. O menor X possível está no intervalo: