A IMO premia a metade dos participantes com m...

A IMO premia a metade dos participantes com medalhas. Essas medalhas – ouro, prata e bronze – são concedidas, respectivamente, na proporção de 1:2:3. Para incentivar...

Q1059547 • Matemática • Aritmética e Problemas • Exército • CMRJ • Matemática EM

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A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) é a maior, mais antiga e prestigiada Olimpíada científica para alunos do ensino médio. A história da IMO data de 1959, quando a primeira edição foi realizada na Romênia, com a participação de sete países: Romênia, Hungria, Bulgária, Polônia, Checoslováquia, Alemanha Oriental e URSS. Cada país pode enviar uma equipe de até seis alunos do ensino médio - ou alunos que não tenham ingressado em uma universidade, ou instituição equivalente, na data de realização da Olimpíada - além de um líder de equipe, um vice-líder e observadores, se desejado.

Durante a IMO, os competidores devem resolver, individualmente, duas provas em dois dias consecutivos, com três problemas em cada dia. Cada problema vale 7 (sete) pontos.

https://www.imo2017.org.br/sobre-a-imo.html

A IMO premia a metade dos participantes com medalhas. Essas medalhas – ouro, prata e bronze – são concedidas, respectivamente, na proporção de 1:2:3. Para incentivar o maior número possível de alunos a resolverem problemas completos, são concedidos certificados de menção honrosa àqueles estudantes que não receberam medalha, mas obtiveram 7 (sete) pontos em pelo menos um problema.

Adaptado de: https://www.imo2017.org.br/sobre-a-imo.html

Obedecidas as regras, o percentual de candidatos que faz jus à medalha de bronze na IMO é

a) 12,5%.
b) 16,7%.
c) 20%.
d) 25%.
e) 33%.

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Questões sobre Aritmética e Problemas

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Q1124587 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Técnico de Informática • 2026
A Secretaria de Infraestrutura de uma cidade designou 15 máquinas pesadas para asfaltar 4.000 metros de uma via. Em um trabalho de 8 horas por dia, o serviço com essas máquinas foi concluído em 16 dias. Na segunda etapa do projeto, que consiste em asfaltar 6.000 metros de uma nova avenida, 3 máquinas precisaram ser remanejadas para outro setor, restando apenas 12 na obra. Devido a adequações no orçamento, a jornada de trabalho com as máquinas restantes foi reduzida para 6 horas diárias. Além disso, laudos topográficos indicam que o terreno dessa nova avenida apresenta um grau de dificuldade 50% maior em relação à via anterior. Nessas condições, o número de dias necessários para a conclusão dessa segunda etapa será:
- a) 38 dias.
- b) 40 dias.
- c) 48 dias.
- d) 60 dias.
- e) 80 dias.
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Q1124552 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Agente Administrativo • 2026
Uma escola solicitou 6 ônibus para levar seus alunos a um evento relacionado à educação. Cada ônibus tinha capacidade para 54 passageiros. Após os alunos embarcarem, notou-se que havia 3 lugares vagos em cada ônibus. Ao chegar no evento, os alunos presentes foram distribuídos igualmente em 9 salas. Quantos alunos havia em cada sala?
- a) 32.
- b) 34.
- c) 36.
- d) 33.
- e) 35.
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3

Q1124550 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Agente Administrativo • 2026
Talita demora 38 minutos para chegar de sua casa até o seu trabalho, utilizando uma bicicleta. Sabendo que ela saiu de casa às 07:45, que horas ela chega em seu trabalho?
- a) 08:03.
- b) 08:13.
- c) 08:23.
- d) 08:33.
- e) 08:43.
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4

Q1124548 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Agente Administrativo • 2026
Uma construtora dispõe de 3 pedreiros para concluir uma obra em 80 dias. Se a construtora contratar mais 2 pedreiros, em quanto tempo a obra fica pronta?
- a) 133 dias.
- b) 120 dias.
- c) 53 dias.
- d) 48 dias.
- e) 40 dias.
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5

Q1124547 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Agente Administrativo • 2026
Lucas e Marina são casados e trabalham em escalas diferentes. Marina é cozinheira e tem uma folga a cada 6 dias, enquanto Lucas é enfermeiro e tem uma folga a cada 3 dias. Sabendo que ambos tiveram folga no dia 1° de agosto, em qual data ocorrerá a próxima folga em comum do casal?
- a) 4 de agosto.
- b) 7 de agosto.
- c) 10 de agosto.
- d) 13 de agosto.
- e) 19 de agosto.
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Q1124503 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
Devido ao período de estiagem no Norte de Minas, um produtor rural de São Francisco (MG) precisa transferir toda a água armazenada em um tanque cilíndrico, que se encontra totalmente cheio, para reservatórios menores em formato de prisma reto de base retangular. O tanque cilíndrico possui 4 metros de diâmetro e 6 metros de altura. Sabe-se que, durante o bombeamento, ocorre uma perda inevitável de 10% do volume inicial de água devido à evaporação e a pequenos vazamentos na mangueira. Se cada reservatório retangular possui 1,5 metro de comprimento, 1,0 metro de largura e 1,2 metro de altura, o número exato de reservatórios que ficarão completamente cheios com a água restante é:
Considere π = 3 para os cálculos.
- a) 144.
- b) 134.
- c) 40.
- d) 36.
- e) 32.
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Q1124500 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Fiscal de Tributos • 2026
Três viaturas de patrulhamento partem simultaneamente de um batalhão para realizar rondas, em três rotas distintas. A viatura da rota X retorna ao batalhão a cada 45 minutos; a da rota Y, a cada 60 minutos; e a da rota Z, a cada 75 minutos. Sabendo que as três viaturas partiram juntas às 6h da manhã e mantiveram rigorosamente esses tempos de percurso sem interrupções, o próximo horário em que as três viaturas se encontrarão, simultaneamente, no pátio do batalhão será às
- a) 21h.
- b) 20h.
- c) 19h30min.
- d) 15h.
- e) 9h30min.
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Q1124452 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Auxiliar de Serviços da Educação • 2026
Segundo o censo do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) de 2022, a população de São Francisco (MG) é de 52.762 habitantes. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome desse número, por extenso.
- a) Cinquenta e dois milhões setecentos e sessenta e dois mil.
- b) Cinquenta e dois milhões e setecentos e sescenta e dois mil.
- c) Cinquenta e dois mil e setescentos e secenta e dois.
- d) Cinquenta e dois mil setessentos e secenta e dois.
- e) Cinquenta e dois mil setecentos e sessenta e dois.
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Q1124451 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Auxiliar de Serviços da Educação • 2026
Maria é costureira e precisa de 2,5 metros de tecido para fazer um vestido de festa. Sabendo que cada metro de tecido custa R$ 3,00, quanto Maria pagará pela compra?
- a) R$ 6,50.
- b) R$ 7,50.
- c) R$ 8,00.
- d) R$ 8,50.
- e) R$ 10,50.
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Q1124450 • Matemática • Aritmética e Problemas • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Auxiliar de Serviços da Educação • 2026
Joana demora 47 minutos para se deslocar de bicicleta do trabalho até a sua casa. Se ela saiu do trabalho às 18:25, em qual horário ela chegará em casa?
- a) 19:05
- b) 19:07.
- c) 19:15.
- d) 19:12.
- e) 19:22.
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A IMO premia a metade dos participantes com m...

A IMO premia a metade dos participantes com medalhas. Essas medalhas – ouro, prata e bronze – são concedidas, respectivamente, na proporção de 1:2:3. Para incentivar...

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