Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três di...

Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipulador...

Q1059799 • Matemática • Álgebra • FGV • INPE • Missões Espaciais • 2024

Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipuladores.
Considere os quaternionsQ₁eQ₂, dados por:
Q₁= 1 − i eQ₂= i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q₃ é dado porQ₃=Q₁Q₂, o módulo deQ₃é

a) 1.
b) ?2.
c) ?3.
d) ?5.
e) ?6.

Questões sobre Álgebra

1

Q266400 • Matemática • Álgebra • UFPR • UFPR • Vestibular
Uma bolsa contém 20 moedas, distribuídas entre as de 5, 10 e 25 centavos, totalizando R$ 3,25. Sabendo que a quantidade de moedas de 5 centavos é a mesma das moedas de 10 centavos, quantas moedas de 25 centavos há nessa bolsa?
- a) 6.
- b) 8.
- c) 9.
- d) 10.
- e) 12.
2

Q856698 • Matemática • Álgebra • FACET Concursos • Prefeitura de Capim PB Professor de Matemática • 2020
Dentre as diversas propostas metodológicas para o ensino de matemática, se destacam a resolução de problemas, a modelagem matemática, a história da matemática, a etnomatemática, o uso de jogos e das novas tecnologias. Considere as características informadas a seguir:
I. É a arte ou técnica (techné = tica) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade (matema), dentro de um contexto cultural próprio(etno). II. Resume-se à criação de um modelo matemático (um padrão ou fórmula matemática) para explicação ou compreensão de um fenômeno natural. III. Consiste no uso de métodos, de uma forma ordenada, para encontrar soluções de problemas específicos. IV. Busca explorar as diversas práticas matemáticas que existiram ao longo do tempo e em diferentes territórios.
Qual das alternativas apresenta a correlação adequada entre as características e suas respectivas propostas metodológicas?
- a) I - Resolução de problemas; II - Etnomatemática; - III - Modelagem matemática; IV - Jogos.
- b) I - Etnomatemática; II - Resolução de problemas; - III - Modelagem matemática; IV - História de matemática.
- c) c I - Etnomatemática; II - Modelagem matemática; III - Resolução de problemas; IV - História de matemática.
- d) I - Resolução de problemas; II - Jogos; - III - Modelagem matemática; IV - Uso de novas tecnologias.
- e) I - Modelagem matemática; II - Jogos; III - Etnomatemática; IV - Resolução de problemas.
3

Q161728 • Matemática • Álgebra • CESPE CEBRASPE • SEFAZ RS • Auditor
O preço do litro de determinado produto de limpeza é igual a R$ 0,32. Se um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, medindo internamente 1,2 dam × 125 cm × 0,08 hm, então o preço que se pagará para encher esse recipiente com o referido produto de limpeza será igual a
- a) R$ 3,84.
- b) R$ 38,40.
- c) R$ 384,00.
- d) R$ 3.840,00.
- e) R$ 38.400,00.
4

Q834911 • Matemática • Álgebra • OBJETIVA • Tecnico de Enfermagem • 2021
Em certa sala de aula, há um total de 40 alunos, e sabe-se que 14 alunos possuem um irmão, 12 possuem uma irmã e 19 não possuem irmãos. Sendo assim, quantos alunos dessa turma possuem um irmão e uma irmã?
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 7
- e) 8
5

Q836987 • Matemática • Álgebra • FGV • IMBEL • Advogado • 2021
Carlos tem cartas azuis e vermelhas, apenas. O número de cartas azuis é o triplo do número de cartas vermelhas. Carlos dá 8 cartas de cada cor para sua irmã Glória. Agora, o número de cartas azuis que Carlos tem é o quíntuplo do número de cartas vermelhas.
O número de cartas azuis que Carlos tem agora é
- a) 25.
- b) 30.
- c) 35.
- d) 40.
- e) 45.
6

Q837388 • Matemática • Álgebra • FGV • IMBEL • Advogado • 2021
Em um supermercado há uma promoção de chocolates: cada chocolate, vendido separadamente, custa R$ 8,00; pacotes com 2 chocolates, custam R$ 15,00 e pacotes com 4 chocolates, custam R$ 28,00. Com R$ 250,00, compra-se o número máximo de chocolates que se pode comprar nessa promoção pagando a menor quantia possível.
Sobram
- a) R$ 2,00.
- b) R$ 3,00.
- c) R$ 4,00.
- d) R$ 5,00.
- e) R$ 6,00.
7

Q857645 • Matemática • Álgebra • FACET Concursos • Prefeitura de Capim PB Agente Administrativo • 2020
Em um sebo, os livros são vendidos por preços que variam por categorias. Assim, todos os romances policiais são vendidos por um mesmo preço, todos os livros de ficção científicas são vendidos por um mesmo valor, etc. Sabe-se que a razão entre os preços de dois livros, um romance policial e um livro de ficção científica, nesta ordem, é de 3 para 5. Comprando 4 livros de ficção científica e 5 romances policiais, o total sai por R$ 140,00. Neste caso, o preço de um livro de ficção científica é:
- a) R$ 40,00
- b) R$ 24,00
- c) R$ 20,00
- d) R$ 12,00
- e) R$ 10,00
8

Q164170 • Matemática • Álgebra • FCC • SEFAZ BA • Auditor Fiscal • 2019
Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi incumbido de realizar uma tarefa no prazo de 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Como no final do 18° dia apenas 3/7 da tarefa haviam sido concluídos, decidiu-se aumentar o número de funcionários do grupo a partir do 19° dia, trabalhando 8 horas por dia. Sabe-se que todos os funcionários trabalharam com desempenho igual, e que as demais condições mantiveram-se constantes.

Considerando que toda a tarefa foi concluída no final do prazo estabelecido, tem-se que o número de funcionários que foram incorporados ao grupo a partir do 19° dia foi
- a) 6.
- b) 12.
- c) 4.
- d) 10.
- e) 8.
9

Q835876 • Matemática • Álgebra • Prefeitura de Bataguassu MS • Prefeitura de Bataguassu MS Professor de Matemática • 2021
Se ab = 8 e a²b + ab² + a + b = 90, então qual o valor de a³+ b³?
- a) 740.
- b) 750.
- c) 760.
- d) 840.
10

Q188904 • Matemática • Álgebra • CESPE CEBRASPE • CORREIOS • Agente de Correios Operador de Triagem e Transbordo
As remunerações brutas mensais — isto é, sem qualquer desconto — dos empregados de determinada empresa são calculadas com base na soma das seguintes quantidades:

- salário fixo, no valor de R$ 2.400,00, correspondente a 160 horas trabalhadas no mês;

- horas extras, definidas como a remuneração correspondente à quantidade de horas e(ou) fração de hora que ultrapassar as 160 horas exigidas, multiplicada pelo valor de cada hora completa, que é igual a R$ 15,00.

Com base nessa situação hipotética e considerando-se que, em determinado mês, a remuneração bruta de um empregado dessa empresa foi igual a R$ 2.750,00, é correto afirmar que, nesse mês, esse empregado trabalhou durante 183 horas e
- a) 20 minutos.
- b) 25 minutos.
- c) 30 minutos.
- d) 10 minutos.
- e) 15 minutos.

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