Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimen...

Questão de Matemática da banca FGV aplicada no concurso INPE (2024). Confira a resolução completa abaixo:

Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipuladores.
Considere os quaternionsQ1 eQ2, dados por:
Q1= 1 − i eQ2= ij + k.
Sabendo que o quaternion Q3 é dado porQ3=Q1Q2, o módulo deQ3é