Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três di...

Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipuladores.
Considere os quaternionsQ₁ eQ₂, dados por:
Q₁= 1 − i eQ₂= i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q₃ é dado porQ₃=Q₁Q₂, o módulo deQ₃é