Considerando dois planos, P1 eP2, no espaço tridimensional e um terceiro plano,P3, perpendicular aP1 e paralelo distinto aP2, julgue os itens a seguir. I Os planosP1eP2são ortogonais. II Os planosP2 eP3 não se intersectam. III Os planosP1eP2possuem vetores normais colineares. IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P1eP3é diferente de zero. Estão certos apenas os itens

Considerando dois planos, P1

Considerando dois planos, P1 eP2, no espaço tridimensional e um terceiro plano,

Q1061507 • Matemática • Geometria Espacial • CESPE CEBRASPE • UNIVESP • Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins • 2025

Considerando dois planos, P₁ eP₂, no espaço tridimensional e um terceiro plano,P₃, perpendicular aP₁ e paralelo distinto aP₂, julgue os itens a seguir.

I Os planosP₁eP₂são ortogonais.
II Os planosP₂ eP₃ não se intersectam.
III Os planosP₁eP₂possuem vetores normais colineares.
IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P₁eP₃é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens

a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) I, III e IV.
e) II, III e IV.

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Questões sobre Geometria Espacial

1

Q1122732 • Matemática • Geometria Espacial • Instituto UniFil • Prefeitura de Mandirituba PR • Professor de Matemática • 2025
Um poliedro convexo tem 20 faces triangulares. A partir da relação de Euler, o número de arestas é
- a) 20
- b) 30
- c) 32
- d) 36
- e) 40
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2

Q1122731 • Matemática • Geometria Espacial • Instituto UniFil • Prefeitura de Mandirituba PR • Professor de Matemática • 2025
A diagonal de um cubo mede √243 cm. O volume desse cubo é
- a) 81 cm³
- b) 243 cm³
- c) 512 cm³
- d) 729 cm³
- e) 1000 cm³
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3

Q1121772 • Matemática • Geometria Espacial • Instituto UniFil • Câmara de Jacarezinho PR • Contabilista Legislativo II • 2024
Um reservatório de água com formato cilíndrico tem 10 metros de diâmetro e 10 metros de altura. Qual o volume em metros cúbicos que o reservatório comporta?
- a) 250π m³
- b) 100π m³
- c) 500π m³
- d) 1000π m³
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4

Q1114213 • Matemática • Geometria Espacial • FAU • Prefeitura de Foz do Jordão PR • Agente Comunitário de Saúde • 2023
Qual é o volume de litros de água necessário para encher uma piscina que tem forma de um paralelepípedo regular de 10m de comprimento por 4m de largura e 1.6 metros de profundidade?
- a) 58 mil litros.
- b) 62 mil litros.
- c) 64 mil litros.
- d) 68 mil litros.
- e) 72 mil litros.
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5

Q1113610 • Matemática • Geometria Espacial • Instituto Referência • Câmara de Sapucaia RJ • Assistente Legislativo • 2023
A medida do diâmetro de uma bola esférica é igual a 12 cm. Assim, é CORRETO dizer que a área da superfície dessa bola é de, aproximadamente:
- a) 150,72 cm²
- b) 452,16 cm²
- c) 678,24 cm²
- d) 1 808,64 cm²
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6

Q1113578 • Matemática • Geometria Espacial • FUNDATEC • Prefeitura de Candelária RS • Agente Comunitário de Saúde • 2026
Lúcia tem uma térmica em um formato de um cilindro circular reto com 28 cm de diâmetro e 25 cm de altura e preencheu 100% da capacidade da garrafa com água quente. Sendo assim, quantos litros de água Lúcia colocou na garrafa? Utilize π = 3,14.
- a) 15.386.
- b) 15,386.
- c) 10,99.
- d) 1,099.
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7

Q1113532 • Matemática • Geometria Espacial • MSConcursos • Prefeitura de Santana de Parnaíba SP • Edital n 3 • 2026
Dado uma caixa em formato de cubo, é correto afirmar que ela:
- a) Possui apenas uma face plana.
- b) Possui seis faces quadradas.
- c) Não possui vértices.
- d) Possui duas bases circulares.
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8

Q1113515 • Matemática • Geometria Espacial • OBJETIVA • Prefeitura de Westfália RS • Matemática • 2026
Um sólido geométrico tem 10 vértices e 8 faces. Assinalar a alternativa que corresponde à quantidade de arestas.
- a) 12
- b) 14
- c) 16
- d) 18
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9

Q1112992 • Matemática • Geometria Espacial • FUNDATEC • Prefeitura de Água Doce SC • Edital n 3 PSS • 2026
Uma caixa-d'água cilíndrica possui 2 metros de raio e 3 metros de altura. Considerando π = 3,14, o volume dessa caixa-d'água é:
- a) 18,84 m³.
- b) 24,62 m³.
- c) 37,68 m³.
- d) 48,36 m³.
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10

Q1112175 • Matemática • Geometria Espacial • VUNESP • Prefeitura de Peruíbe SP • Professor de Educação Básica II Matemática • 2023
Um cilindro pode ser classificado como equilátero ou não equilátero. Os cilindros equiláteros são aqueles em que são iguais as medidas
- a) da sua altura e do raio das suas bases.
- b) do raio e da circunferência das suas bases.
- c) da sua altura e do diâmetro das suas bases.
- d) do diâmetro e da circunferência das suas bases.
- e) da sua altura e da circunferência das suas bases.
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Considerando dois planos, P1 eP2, no espaço tridimensional e um terceiro plano,

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