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Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma priori não-informativa, é ...

Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma priori não-informativa, é possível afirmar:

Q1068390 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024

Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma priori não-informativa, é possível afirmar:

a) Uma priori não-informativa deve ser utilizada nas situações em que há conhecimentos que permitam especificar uma distribuição priori informativa.
b) Utilizando uma priori não informativa, sempre obtemos uma família conjugada.
c) Sempre que empregada uma priori não-informativa, as interpretações utilizando análise Bayesiana serão equivalentes à análise clássica.
d) A única forma de utilizar uma priori não-informativa é assumindo para priori uma distribuição uniforme.
e) Mesmo utilizando uma priori não informativa, a interpretação obtida para o intervalo de credibilidade é distinta da obtida utilizando o intervalo de confiança convencional.

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Questões sobre Inferência Estatística

1

Q1097172 • Estatística • Inferência Estatística • COPERVE UFSC • UFSC • Economista • 2026
Em um modelo de regressão múltipla, para o coeficiente β₁, no qual H₀: β₁= 0; e H1: β₁≠0, foram obtidos:

• t calculado = 2,8; e
• t crítico (α = 5%) = 2,1.

Qual a decisão estatística correta?
- a) Não rejeitar H₀, pois 2,8 < 2,1.
- b) O coeficiente é igual a zero.
- c) O modelo deve ser reestimado.
- d) Rejeitar H₀, pois 2,8 > 2,1.
- e) O teste t não pode ser aplicado.
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2

Q1091700 • Estatística • Inferência Estatística • FUNDATEC • PC RS • P2 • 2026
Ao aumentar o valor do erro do tipo I em um teste de hipóteses, definindo um novo valor da região crítica, como, por exemplo, de 0,02 para 0,05, é correto afirmar que:
- a) O poder do teste diminui.
- b) O poder do teste aumenta.
- c) Alfa não se altera.
- d) Alfa diminui.
- e) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
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3

Q1082584 • Estatística • Inferência Estatística • Avança SP • Prefeitura de Varginha MG • Economista • 2025
Um pesquisador está analisando o impacto da taxa de juros sobre o consumo das famílias em uma amostra de 40 municípios brasileiros. Ele calcula a média do consumo mensal per capita como R$ 1.850, com desvio padrão de R$ 300. O pesquisador deseja testar a hipótese de que o consumo médio nacional é igual a R$ 2.000, utilizando um nível de significância de 5%.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
- a) O teste de hipótese deve ser bilateral, pois o pesquisador quer verificar se o consumo é diferente de R$ 2.000.
- b) O valor da estatística de teste será positivo, pois a média amostral é maior que a média hipotética.
- c) A hipótese nula será rejeitada se o valor-p for maior que 0,05.
- d) Adotando como hipótese de que o desvio padrão populacional seja conhecido e é igual a R$ 300 (igual ao amostral), então o teste deve usar a distribuição t de Student.
- e) O intervalo de confiança de 95% para a média populacional será maior que R$ 2.000.
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4

Q1069447 • Estatística • Inferência Estatística • FGV • SEFAZ RJ • Prova 1
Para examinar a opinião de uma população sobre uma proposta, foi montada uma pesquisa de opinião em que foram ouvidas 1680 pessoas, das quais 51,3% se declararam favoráveis à proposta. Os analistas responsáveis determinaram que a margem de erro desse resultado, em um determinado nível de confiança, era de 2 pontos percentuais, para mais ou para menos. Considerando que fosse desejada uma margem de erro de 1 ponto percentual, para mais ou para menos, no mesmo nível de confiança, assinale a alternativa que indique o número de pessoas que deveriam ser ouvidas.
- a) 840
- b) 2520
- c) 3360
- d) 5040
- e) 6720
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5

Q1069036 • Estatística • Inferência Estatística • FGV • SEFAZ RJ • prova 1
Um processo X segue uma distribuição normal com média populacional desconhecida, mas com desvio-padrão conhecido e igual a 4. Uma amostra com 64 observações dessa população é feita, com média amostral 45. Dada essa média amostral, a estimativa da média populacional, a um intervalo de confiança de 95%, é
- a) (41;49).
- b) (37;54).
- c) (44,875;45,125).
- d) (42,5;46,5).
- e) (44;46).
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6

Q1068658 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Especialidade Estatística • 2025
Uma urna contém bolas douradas e prateadas. A proporção de bolas douradas na urna é θ. Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 bolas, com reposição, resulta em 3 bolas douradas e 2 bolas prateadas. Seja X_i = 1, se a i-ésima bola retirada for dourada, e X_i = 0, se a i-ésima bola retirada for prateada, para i = 1, 2, 3, 4, 5.

Qual é a função de verossimilhança de θ, associada à amostra observada?
- a) L(?;x) = ?³ (1-?)²
- b) L(?;x) = ?⁵ (1-?) 5
- c) L(?;x) = ?⁵
- d) L(?;x) = ?² (1-?) ³
- e) L(?;x) = (1-?) ⁵
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7

Q1068521 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Especialidade Economia • 2025
Sorteados 49 alunos de uma escola ao acaso, verificou- -se que a média das notas desses alunos em um exame foi 68. Qual é a amplitude do intervalo de confiança para a média das notas (com 95% de confiança), sabendo-se que o desvio padrão das notas é 21?

Considere que, se z tem distribuição normal padrão, então P(z< 2) = 0,975 e P(z<1,6) = 0,95.
- a) 6.
- b) 67,2.
- c) 84.
- d) 12.
- e) 9,6.
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8

Q1065341 • Estatística • Inferência Estatística • FGV • CNU • Bloco Temático 5 Administração • 2025
Analistas do Ministério das Cidades estão estudando o tempo médio de deslocamento casa-trabalho em uma metrópole brasileira. A população é composta por 40 mil trabalhadores formais e, segundo estudos anteriores, o tempo de deslocamento segue uma distribuição aproximadamente normal, com média μ=60 minutos e desvio padrão populacional σ=20 minutos.
Três diferentes amostras aleatórias simples foram selecionadas com o objetivo de estimar a média de deslocamento da população:
• amostra 1: 25 pessoas • amostra 2: 100 pessoas • amostra 3: 400 pessoas
Considerando que o objetivo é estimar se a probabilidade de que a média amostral difira da média populacional por, no máximo, 2 minutos (ou seja, esteja no intervalo entre 58 e 62 minutos), os analistas devem considerar que:
- a) na amostra 1, o valor de Z é 0,5, resultando na maior probabilidade entre as três amostras;
- b) na amostra 2, o valor de Z é 1,0, resultando na maior probabilidade entre as três amostras;
- c) na amostra 3, o valor de Z é 2,0, resultando na maior probabilidade entre as três amostras;
- d) nas três amostras, o valor de Z é constante, pois o intervalo (±2 minutos) é fixo, levando a probabilidades iguais;
- e) na amostra 2, o intervalo equivale a 2 desvios padrão, levando à menor probabilidade entre as três amostras.
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9

Q1065340 • Estatística • Inferência Estatística • FGV • CNU • Bloco Temático 5 Administração • 2025
Um analista do Instituto Nacional do Seguro Social (INSS) deseja estimar a média do tempo de espera entre o agendamento e o atendimento presencial dos segurados. Para isso, ele decide realizar uma amostragem aleatória simples com reposição a partir do banco de registros dos últimos meses. O analista deseja que o erro padrão da média amostral seja igual a 5% do desvio padrão populacional do tempo de espera.
Com base nessa exigência, o tamanho mínimo da amostra para garantir esse nível de precisão deve ser de:
- a) 100 casos;
- b) 200 casos;
- c) 300 casos;
- d) 400 casos;
- e) 500 casos.
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10

Q1064342 • Estatística • Inferência Estatística • FGV • Prefeitura de Vitória ES • Estatístico • 2024
Para testar a hipótese nula de que uma proporção populacional p de sucessos é menor ou igual a 0,5 contra a hipótese alternativa de que p é maior do que 0,5, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será observada e o critério que rejeita a hipótese nula se a proporção de sucessos amostral for maior do que 0,64 será usado.
A probabilidade de erro tipo I máxima com esse critério é aproximadamente igual a
- a) P [ Z > 3,1 ] (= 0,001)
- b) P [ Z > 2,8 ] (= 0,0026)
- c) P [ Z > 2,5 ] (= 0,0062)
- d) P [ Z > 2,0 ] (= 0,0228)
- e) P [ Z > 1,8 ] (= 0,0359)
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Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma priori não-informativa, é possível afirmar:

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